证明：设f(x)=e^x-ex(x≥1)f'(x)=(e^x-ex)'=e^x-e ≥e^1-e =0 即：f'(x)≥0 ∴ f(x)=e^x-ex在[1，+∞)上单调地址 ∴ f(x)≥f(1)=0 ∴ e^x-ex≥0 ∴ e^x≥ex(x≥1)
用拉格朗日中值定理证明e^x大于等于ex的方法如下：令f(x)=e^x-x-1f(x)满足拉格朗日中值定理。f(0)=0。f(x)-f(0)=f'(ξ)x。f'(x)=e^x-1当x>=0时，f'(x)>=0。e^x大于等于ex问题得证。当x<0时，e^x大于等于ex。e^x大于等于ex问题得证。注意事项：该定理给出了导函数连续...
由中值定理（我不确定是不是拉格朗日）(ex−ex)−(e1−1e)=(x−1)·(eξ−e)≥0 ...
x=1 y最小值=0∴f(x)=e^x-ex≥0e^x≥ex 结果一 题目 证明e^x≥ex 证明e的x次幂大于等于ex 答案 设f(x)=e^x-ex 求导y'=e^x-e=0 x=1 y最小值=0 ∴f(x)=e^x-ex≥0 e^x≥ex 相关推荐 1 证明e^x≥ex 证明e的x次幂大于等于ex ...
建立一个函数f(x)=e^x-ex,e^x表示e的x方.求导数f'(x)=e^x-e,当x=1时,导数f'(x)=0,x00,于是当x=1时函数f(x)=e^x-ex取最小值0,即e^x-ex大于或等于0,对一切实数x都成立.而当x不等于1时,则只有e^x-ex>0,就是e的x方大于ex...
证：令f(x)=e^x-ex 对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x＞1 所以f '(x)=e^x-e＞e¹-e=0 故f(x)在x＞1上是增函数 故f(x)＞f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex＞0 e^x＞ex 证毕。
用拉格朗日中值定理证明e^x大于等于ex的方法如下:令f(x)=e^x-x-1f(x)满足拉格朗日中值定理。f(0)=0。f(x)-f(0)=f'(ξ)x。f'(x)=e^x-1当x>=0时,... 全新智能如何看期货k线图-经传决策软件,正版免费下载入口 经传软件智能如何看期货k线图更适用高端,中小投资,散户的股民朋友广告 去三亚旅游自...
怎样证明不等式COSx-COSy的绝对值小于等于X-Y的绝对值arctanx-arctany的绝对值小于等于X-Y的绝对值e的X次大于等于ex 答案 1)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2sin(x-y)/2 所以左边=2|sin(x+y)/2|*|sin(x-y)/2| 结果二 题目 怎样证明不等式 COSx-COSy的绝对值小于等于X-Y的绝对值 arctanx-arctany的...
f'=e^x+e^(-x)=e^x+1/e^x>=2√(e^x×1/e^x}=2 (a+b>=2√(ab))f(x)的导数大于等于2
怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)内可导,且f'(x)=e^x-e>0,所以... 如何用拉格朗日中值定理证明e^x大于等于ex? 用拉格...