解：证明：e^x≥x+1,x∈R，即证明e^x-x-1≥0，令f(x)=e^x-x-1,f＇(x)=e^x-1，e^x-1>0时，x>0，即f(x)在（0，+∞)单调递增，e^x-1<0时，x<0，即f(x)在（0，+∞)单调递减，∴f(x)在x=0处取得极小值，∴f(x)≥f(0)=0，即e^x-x-1≥0成立，∴e^x≥x...
解:证明:e^x≥x+1,x∈R,即证明e^x-x-1≥0,令f(x)=e^x-x-1, f'(x)=e^x-1,e^x-1>0时,x>0,即f(x)在(0,+∞)单调递增, e^x-1<0时,x<0,即f(x)在(0,+∞)单调递减,∴f(x)在x=0处取得极小值, ∴f(x)≥f(0)=0,即e^x-x-1≥0成立,∴e^x≥x+1,x∈R,00分享举报...
证明：设f(x)=e^x-ex(x≥1)f'(x)=(e^x-ex)'=e^x-e ≥e^1-e =0 即：f'(x)≥0 ∴ f(x)=e^x-ex在[1，+∞)上单调地址 ∴ f(x)≥f(1)=0 ∴ e^x-ex≥0 ∴ e^x≥ex(x≥1)
用拉格朗日中值定理证明e^x大于等于ex的方法如下：令f(x)=e^x-x-1f(x)满足拉格朗日中值定理。f(0)=0。f(x)-f(0)=f'(ξ)x。f'(x)=e^x-1当x>=0时，f'(x)>=0。e^x大于等于ex问题得证。当x<0时，e^x大于等于ex。e^x大于等于ex问题得证。注意事项：该定理给出了导函数连续...
由中值定理（我不确定是不是拉格朗日）(ex−ex)−(e1−1e)=(x−1)·(eξ−e)≥0 ...
拉格郎日中值定理证明题请证明ex小于等于e^xx大于等于1 答案 证明:设f(x)=e^x ,则f(x)在区间[1,x]上连续,在区间(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x ...
求导数f'(x)=e^x-e,当x=1时,导数f'(x)=0,x00,于是当x=1时函数f(x)=e^x-ex取最小值0,即e^x-ex大于或等于0,对一切实数x都成立.而当x不等于1时,则只有e^x-ex>0,就是e的x方大于ex . 相关推荐 1 当X不等于1时,证明e的x方大于ex ...
一般比较两个数的大小，有两种方法。一是作差法，而是比值法。一般形式相同的适合比值法。比较复杂的就要最差，然后求导比较
x=1 y最小值=0∴f(x)=e^x-ex≥0e^x≥ex 结果一 题目 证明e^x≥ex 证明e的x次幂大于等于ex 答案 设f(x)=e^x-ex 求导y'=e^x-e=0 x=1 y最小值=0 ∴f(x)=e^x-ex≥0 e^x≥ex 相关推荐 1 证明e^x≥ex 证明e的x次幂大于等于ex ...
证：令f(x)=e^x-ex 对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x＞1 所以f '(x)=e^x-e＞e¹-e=0 故f(x)在x＞1上是增函数 故f(x)＞f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex＞0 e^x＞ex 证毕。