voidexgcd(int&x,int&y,inta,intb){if(!b){x=1;y=0;return;}exgcd(x,y,b,a%b);intt=x;x=y;y=t-a/b*y;} __EOF__ 本文作者:zzt1208 本文链接:https://www.cnblogs.com/juruo-zzt/p/exgcd.html 关于博主:评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
exgcd的应用 exgcd即扩展欧几里得算法,用来解决形如ax+by=gcd(a,b)(a,b为常数) 的方程的一组整数解 。 exgcd推导过程 当b=0时,容易发现方程的解即为x=1,y=0 当b≠0时,考虑到gcd(a,b)=gcd(b,amodb),假设函数exgcd(a,b,x,y)中的x,y为解 ...
ACM|XCPC: EXGCD总结 在ACM|XCPC系列比赛中, 扩展欧几里德算法时常作为铜/银牌题目出现, 这篇文章是专门针对其做的一个总结。exgcd相关题目往往有两个难点, 其一是前面对题目条件进行转化, 将其转化为一个标准的exgcd问题, 其二是对求出问题解的正负性进行讨论。前者暂且不谈, 在很多题目中关于正负性的讨论往往...
1.exgcd exgcd:用于求解形如 ax+by=gcd(a,b) 的不定方程(必定有解) 解法:考虑方程 {ax+by=gcd(a,b)bx′+(amodb)y=gcd(b,amodb) 考虑化简 {ax+by=gcd(a,b)bx′+(a−⌊ab⌋×b)y=gcd(b,amodb) 将系数化为a,b {ax+by=gcd(a,b)ay′+b(x′−⌊ab⌋×y)=gcd(b,amodb)...
Exgcd算法，即扩展欧几里得算法，是对gcd算法的拓展。Exgcd算法能求解出两个数的线性组合，即满足ax + by = gcd(a, b)的x和y值。算法基于递归形式，通过引入辅助变量，逐步递推求解，最终得到满足条件的x、y值。原理基于gcd算法，通过递归实现，代码简洁高效。通过深入解析gcd与Exgcd算法，不仅能够掌握...
exgcd原理是一种用于计算最大公因数的算法,其基本思想是通过反复迭代逐步缩小两个数的公因数范围,最终得到最大公因数。该算法的核心步骤如下: 1.假设$a$和$b$为需要计算最大公因数的两个数,令$x_0$和$y_0$为任意初始值。 2.计算$x_1$和$y_1$,使得$a\times x_1+b\times y_1=gcd(a,b)$。
扩展欧几里得算法(Extended Euclidean Algorithm, exgcd)是一种用于求解二元一次不定方程ax + by = gcd(a, b)的方法。对于三元不定方程,我们可以先使用扩展欧几里得算法找到两个变量的解,然后通过这两个解来找到第三个变量的解。 以下是一个求解三元不定方程的基本步骤: 判断是否有解:首先检查gcd(a, gcd(b, ...
浅谈扩展gcd(exgcd)+例题P1082 今天考完马原,下午在家睡了一下午,晚上啥也学不进,就复习一下exgcd的知识,以模板题为例。 同余方程 题目描述 求关于 的同余方程 输入格式 一行,包含两个正整数 a,b用一个空格隔开。 输出格式 一个正整数...
exgcd,顾名思义,是gcd的一种扩展。gcd是求最大公因数,所用到的是辗转相除法,基于gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(a>b)的原理,在学习exgcd前,请确保已掌握gcd,并懂得一点数学归纳法。如果您已掌握这些前置知识,请开始学习。 例题: 先看这样一道题,给定整数a,b,求x,y使得ax+by=1。
llexgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(b==0){x=1;y=0;//y可以是任意整数,这里我们让他等于0也可以returna;}constll m=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;returnm;} 但是但是,这求的是 ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b) 的解呀。不是我们要的解。