exgcd求逆元 1. 扩展欧几里得算法(exgcd)的原理 扩展欧几里得算法(exgcd)是基于欧几里得算法(gcd)的扩展,用于求解形如ax + by = gcd(a, b)的线性方程组的整数解。其核心思想是通过递归不断减小问题的规模,直到达到一个容易求解的边界条件,然后回溯求解原问题的解。
到此就用到了扩展欧几里得 exgcd 扩展欧几里得:给予二整数a与b,必存在有整数x与y使得ax+by=gcd(a,b)扩展欧几里得:给予二整数a与b,必存在有整数x与y使得ax+by=gcd(a,b) 这里使用exgcd就求出来BB 的逆元 了 接着返回题目中 用BB 的逆元 乘nn再对PP取模就可了 扩展...
1.先看if(!b)的情况,当b=0时,gcd(a,b)=gcd(a,0)=a 代入原式中,a×x+0×y=a 解得x=1,y=0 2.if(b)时,用int d记录exgcd(b, a % b, y, x) 由于此处颠倒了a,b的顺序,因此传入x,y时也要颠倒 原式原式原式=by+(a%b)x=d 此处a%b=a−⌊ab⌋×b 由于a÷b=⌊ab⌋…a...
51nod1256【exgcd求逆元】 思路: 把k*M%N=1可以写成一个不定方程,(k*M)%N=(N*x+1)%N,那么就是求k*M-N*x=1,k最小,不定方程我们可以直接利用exgcd,中间还搞错了; //小小地讲一下exgcd球不定方程原理 对于ax+by=gcd(a,b); 我们设一下a>b,在简单直接把b=0时,gcd(a,b)=a.此时,x=1,y...
exgcd求逆元模板 求x在模为mod时的逆元: exgcd(x,mod,x,y) 求出后,第三个参数就是逆元。 mod可以不为质数 template <class T> T exgcd(T a, T b, T &x, T &y) { if (!b) { x = 1, y = 0; return a; } T t, ret;
3.求a关于m的乘法逆元 代码语言:javascript 代码运行次数:0 运行 AI代码解释 ll mod_inverse(ll a,ll m){ ll x,y; if(exgcd(a,m,x,y)==1)//ax+my=1 return (x%m+m)%m; return -1;//不存在 } 补充:求逆元还可以用ans=abmodm=(amod(m⋅b))/b 4.快速幂quick power 代码语言:javascri...
扩展欧几里得算法(Extended Euclidean algorithm, EXGCD),常用于求ax+by=gcd(a,b)ax+by=\gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)的一组可行解。 部分选自OI Wiki 扩展欧几里得算法 是欧几里得算法的扩展。 扩展欧几里得算法证明 很简单,我们一步一步来(我们定义a≥ba\geq ba≥b): ...
exgcd求逆元 逆元; ab=1(mod mo) 在mo的模域下ab互为倒数; 这样你除a和乘b就是一样的; 本来关于exgcd求逆元的东西我要在后面写; 但是有一道题目,要一边除一遍取模,然后我的同学全用分解质因数,没有人用逆元,就问他们可不可以用逆元 答
到此就用到了扩展欧几里得 exgcd \[扩展欧几里得:给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得ax + by = gcd(a,b)\] 这里使用exgcd就求出来 \(B\) 的逆元 了 接着返回题目中 用 \(B\) 的逆元 乘\(n\)再对\(P\)取模就可了 ...
if(exgcd(a,m,x,y)==1)//ax+my=1 return (x%m+m)%m; return -1;//不存在 } 1. 2. 3. 4. 5. 6. 补充:求逆元还可以用 ans=abmodm=(amod(m⋅b))/bans=abmodm=(amod(m⋅b))/b 4.快速幂quick power ll qpow(ll a,ll b,ll m){ ...