∫e^（x^2）dx=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c=（x-1/2）e^（x^2）+c对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。扩
e的x^2次方的积分的解析式如下：具体来说，先将e的x^2次方用指数函数的形式表示出来，即e^（x^2），然后令u=x^2，du/dx=2x，dx=du/2x。将u代入积分式，得到：∫e^（x^2）dx=∫（1/2）e^udu/x。然后再将u代入，得到：∫e^（x^2）dx=（1/2）∫e^udu/x=（1/2）ln|u|+C。
∫e^(X^2)dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
∫02ex2dx 相关知识点: 试题来源: 解析 根据微积分基本定理:∵⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎠ex2′=ex2×12 ∴∫02ex2dx =⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎠2ex202 =2e-2 故答案为: 2e-2...
∴∫20ex2dx=2ex2|20=2e−2. (2) ∵(sin4x)′=4sin3x⋅cosx, ∴原函数为14sin4x. ∴∫π20(sin3xcosx)dx=14sin4x|π20=14sin4π2−14sin40=14. (3) ∫101x2+3x+2dx=∫10(1x+1−1x+2)dx =[ln(x+1)−ln(x+2)]|10 =(ln2−ln3)−(ln1−ln2)=2ln2−ln3...
ex2dx的不定积分ex2dx的不定积分 ∫e^(2x)dx=1/2e^(2x)+c。 解答过程如下: ∫e^(2x)dx =1/2∫e^(2x)d2x =1/2e^(2x)+c(其中c为任意常数)©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
，如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分。并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。[1]其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。
此题中∫e^（x^2）dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。所以最终的结果是 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C 注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。
计算下列定积分:(1)∫311√xdx;(2)∫20ex2dx;(3)∫e+121x−1dx;(4)∫π20cos2xcosx+sinxdx;(5)∫π20sin2x2dx. 答案 解:(1)∫311√xdx =x12|31 =√3-1. (2)∫20ex2dx =2ex2|20 =2e-2. (3)∫e+121x−1dx=ln(x-1)|e+12=lne-ln1=1. (4)∫π20cos2xcosx+sinxdx =∫...
百度试题 结果1 题目定积分∫20ex2dx=( ). A. 2eB. e−1C. 2e−2D. 12e−12相关知识点: 试题来源: 解析 C ∵ 2ex2⎞⎠′=ex2, ∴∫20ex2dx=2ex2∣∣∣∣20=2e−2e0=2e−2. 故选C.反馈 收藏