2,高斯混合模型 (Gaussian misturemodel,GMM): EM算法可以用于生成模型的非监督学习,生成模型由联合概率分布P(X,Y)表示,可以认为非监督学习训练数据是联合概率分布产生的数据,X是观测变量,Y是未观测变量。 EM算法是最常见的隐变量估计方法,比如,EM算法的一个重要应用是高斯混合模型的参数估计,高斯混合模型应用广泛,...
EMGMM算法基于期望最大化(EM)算法通过对每个数据点进行加权求以及,从而在多个高斯分布中找出最适合得模型。这种方法能够精准地处理那些包含多重变异性或噪声的信号数据。想象一下,当你尝试从一大堆混乱的数字中找出规律,EMGMM就像一个高效的筛选器;能帮助你在复杂的数据中分离出最具代表性的部分。而这一切的核心;...
1.1、高斯混合模型(GMM)及期望最大(EM)算法 1.1.1、GMM (1)基本概念 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是单一高斯概率密度函数的延伸,GMM能够平滑地近似任意形状的密度分布。 高斯混合模型种类有单高斯模型(Single Gaussian Model, SGM)和高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)两类。 根据高斯概率密...
八、GMM-EM算法更新公式的推导 (一)方法一(见于PRML 9.2.2节) 一副不知何为EM算法的样子,直接优化对数似然,最优解相互耦合,迭代重估计。但结果与优化下界 \mathcal Q 一致。PRML用这个例子引入EM算法。 先把对数似然写出来 \ln p(\mathbf X | \pmb\mu, \mathbf \Sigma, \pmb\pi) = \sum_{n=1}...
一、EM算法原理 EM算法推导中一个重要的概念是Jensen不等式。其表述为:如果 为凸函数( ),则有 ,当且仅当 的时候不等式两边等号才成立。如果概率模型只针对观测样本 ,那么根据 的观测值,可以通过极大似然或贝叶斯估计法估计其参数 。但是,如果概率模型不仅包含观测样本 ...
一、EM算法EM算法是一种迭代算法,用于含有隐含变量的概率模型参数的极大似然估计。设Y为观测随机变量的数据,Z为隐藏的随机变量数据,Y和Z一起称为完全数据。观测数据的似然函数为:P(Y|θ)=∑ZP(Y,Z|θ)=∑ZP(Z|θ) P(Y|Z,θ)模型参数θ的极大似然估计为:θ...
在 聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明。本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明。 1. GMM模型: ...
1. GMM模型 2. GMM模型参数求解 2.1 参数αα的求解 2.2 参数μμ和ΣΣ的求解 3. GMM算法的实现 3.1 gmm类的定义和实现 3.2 测试 4. EM算法 1. GMM模型# 聚类问题是一个经典的无监督任务,其目标是将 NN 个DD 维数据 {xi}Ni=1{xi}i=1N 分成KK个簇,使得每个簇中的样本尽可能相似。GMM算法...
GMM算法中的隐含条件是：第k个模型占的权重 - 、 第k个高斯分布的情况下对应的每一列的均值 - 、协方差矩阵 cov(xi,xj) - ；因为本质上我们是知道数据原有的分类状况的，只是无法观测到隐含在数据中的这些特性，使用EM的思想可以迭代得求解出这些隐含变量。对联合概率密度函数求对数似然...
EM算法 最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,简称EM,又译期望最大化算法)在统计中被用于寻找依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中,参数的最大似然估计。在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量。最大期望算法经常...