不定积分e的负x次方sinxdx 答案 解:M=∫e^(-x)sinxdx=-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-MM=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以...
解析 a=∫e-x sinx dx=-∫e-xdcosx=-e-x cosx+∫cosxde-x=-e-x cosx-∫e-x cosxdx=-e-x cosx-∫e-xdsinx=-e-x cosx-e-x sinx+∫sinxde-x=-e-xcosx-e-x sinx-∫e-x sinxdx=-e-x cosx-e-x sinx-a所以原式=-1/2e-x (sinx+cosx)+C ...
将e^(- x)看成v,sinx看成u,则dv=-d(e^(- x)),du=-cosxdx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有 ，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)...
du₂ = e^x dx v₂ = sinx(积分cosx得到) 代入公式后得到: ∫e^x cosx dx = e^x sinx - ∫e^x sinx dx 此时出现与原积分相同的项 ∫e^x sinx dx,记原积分为 I,则有: I = -e^x cosx + e^x sinx - I 三、解方程求解原积分 将等式移项合并同类项: ...
sinxe^-x的不定积分 sinxe^-x的不定积分 不定积分在数学分析领域占据重要位置。对于sinxe^-x的不定积分求解有多种思路。分部积分法是处理这类问题的常用手段。设u = sinx ，dv = e^-x dx是一种尝试方向。先求v ，对dv积分可得v = -e^-x 。根据分部积分公式∫u dv = uv - ∫v du 。此时du =...
【解析】解:$$ M = \int e ^ { \frown } ( - x ) \sin x d x $$ $$ = - \int \sin x d e ^ { \frown } ( - x ) $$ $$ = - e ^ { \wedge } ( - x ) \sin x + \int e ^ { \wedge } ( - x ) \cos x d x $$ $$ = - e ^ { \wedge } ( - x )...
求不定积分: (1).∫e^(-x)dx 原式=-∫d[e^(-x)]=-e^(-x)+C (2).∫∣sinx∣dx 当2kπ≦x≦(2k+1)π时,sinx≧0,此时∫∣sinx∣dx=∫sinxdx=-cosx+C; 当(2k+1)π≦x≦2(k+1)π时,sinx≦0,此时∫∣sinx∣dx=-∫sinxdx=cosx+C; 后面的积分常数C,在你说的答案中被写成4k或4k...
M=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以 ∫e^(-x)sinxdx=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)+C 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的...
在不定积分中,e^xsinx是一个常见的函数,其积分形式为: ∫e^xsinxdx 在本文中,我们将详细介绍e^xsinx的不定积分求解过程。 首先,我们可以将e^xsinx拆分为两个函数的乘积,即e^x和sinx,然后使用分部积分法进行求解。具体来说,我们可以将原式表示为: ∫e^xsinxdx = ∫e^xd(sinx)dx 其中,d(sinx)表示...
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