答案 E-AB可逆,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-BABCA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 所以E-BA可逆,且其逆矩阵为CA+E相关推荐 1A\Bn级矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆,并求其逆?反馈...
只会反着证 因为(E-BA)*[E+B*(E-AB)’*A]=E-BA+B*(E-AB)’*A-BAB*(E-AB)’*A=E-BA+(B-BAB)(E-AB)'*A=E-BA+B*(E-AB)*(E-AB)'*A=E-BA+B*E*A=E所以如果E-AB可逆,那么E-BA也为可逆.并且(E-BA)’=E+B*(E-AB)... 分析总结。 只会反着证因为ebaebeabaebabe...
证法1构造矩阵EBAE首先第二行的矩阵右乘-B，加到第一行，得到矩阵E-AB0AE可见这个矩阵是满秩的再回到原来的矩阵左乘-B加到第一行的矩阵，就可以证明E-BA也可逆证法2E-AB可逆，则设其逆为C有(E-AB)C=E->B(E-AB)CA=BA->BCA-BABCA-BA+E=E(两边多配了一个E)->(E-BA)BCA+(E...
【答案】：因为E—AB可逆所以存在n阶可逆矩阵C使 C(E一AB)=(E—AB)C=E因此有 CAB=ABC=C—E从而 B(ABC)A=B(C—E)A E+BCA—BA—BABCA=E即 (E—BA)(E+BCA)=E故E—BA可逆且(E—BA)-1=E+BCA．因为E—AB可逆,所以存在n阶可逆矩阵C,使C(E一AB)=(E—AB)C=E因此有CAB=ABC=...
E-AB可逆,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-BABCA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 所以E-BA可逆,且其逆矩阵为CA+E 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【解析】[题目]设A是mn矩阵,B是n×m矩阵,证明E-BA=E-AB证明]因为()-()所以。”所以Er-BA=E,-AB 相关推荐 1线性代数 考研题证明:若E-AB可逆,证明|E-AB|=|E-BA|原题是证明E-BA可逆的,现在看来|E-AB|=|E-BA|总是成立的 2【题目】线性代数考研题证明:若E-AB可逆证明|E-AB|=|E-BA原...
稍作变形就有(E−AB)−1=E+A(∑k=0∞(BA)k)B=E+A(E−BA)−1B.这就是你想证明的...
E-AB可逆,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-BABCA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 以上全是恒等变型,可求出E-BA逆
(E-AB)A=A-ABA=A（E-BA) =>A=(E-AB)^(-1)A（E-BA)E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A（E-BA)= (E +B(E-AB)^(-1)A)（E-BA)所以 E-BA 可逆,且 （E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A
只会反着证 因为(E-BA)*[E+B*(E-AB)’*A]=E-BA+B*(E-AB)’*A-BAB*(E-AB)’*A=E-BA+(B-BAB)(E-AB)'*A=E-BA+B*(E-AB)*(E-AB)'*A=E-BA+B*E*A=E所以如果E-AB可逆,那么E-BA也为可逆.并且(E-BA)’=E+B*(E-AB)... APP内打开 ...