CA=E，题目转化成证明B=C.不难看出CAB=（CA）B=B，又有CAB=C（AB）=C，所以B=C，因此AB=BA。
探讨在矩阵运算中，若AB等于单位矩阵E，是否能推出AB等于BA。答案是肯定的。我们先来理解一下问题。已知AB等于E，意即矩阵A和矩阵B互为逆矩阵。逆矩阵定义为若两个矩阵相乘得单位矩阵，则它们互为逆矩阵。接下来，我们来证明这个命题。根据矩阵乘法的性质，|A||B|=|E|=1。这意味着矩阵A的行列式不...
用特征值可能容易些？AB与BA的非零特征值相同，所以E+AB与E+BA的特征值相同，又E+AB可逆，故E+BA的行列式的值不为零，故其可逆。
答案 正增加减小口负,减小增大 3)电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加 解析 2 才 B B 2 7 方 2 一 A 7 (1)AB运动方向与电场力方向相同,电场力做正功, 动能增大,电势能减小 (2)BA运动方向与电场方向相,电场力做负功, 动能减小,电势能增大 (3)由上述分析可知,电场力做正功,电势能减小...
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分析:若AB=E,根据定理得出:|AB|=|A|*|B|=1显然有|A|不等于0,且|B|不等于0,所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.因为A乘A的逆=E,且AB=E所以A的逆就是B了,同样,B的逆就是A了.所以BA=A的逆*A=B*B的逆=E所以原命题是对的. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
故A,B可逆且由AB=E, 两边左端A^-1 得 B=A^-1两边右乘B^-1得 A=B^-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA 证明如果A是可逆矩阵,则AB~BA 特别推荐 热点考点 ...
可以。不妨证明如下命题：若AB=E（或BA=E），则B=A^-1。（所证的即指A，B互逆）证明：|A||B|=|E|=1，故|A|不为0，因而A的逆矩阵存在，于是 B=EB=（A^-1*A）B=A^-1（AB）=A^-1E=A^-1，同理，A=B^-1。即证！参考：同济大学线性代数第五版教材 如果...
白小獭 带型矩阵 11 首先,AB=E,不能推出AB=BA,其次,六楼的那个图,由AB=BC=CA=E就推出AB=CB,抱歉我不能理解 快乐的忧伤快乐 对称矩阵 9 同时左乘一个A就行了 四代lucky 分块矩阵 12 四代lucky 分块矩阵 12 十裏桃花 可逆矩阵 6 我还没学到 xxx丁丁 对角矩阵 8 可以 登录...