首先,我们可以将e的根号x次表示为e的x的平方根次方。然后,根据指数函数的求导规则,我们可以知道e的x的平方根次方的导数为e的x的平方根次方乘以导数的链式法则。 接下来,我们可以使用换元法来进行积分。我们可以令u等于x的平方根,即u=sqrt(x),然后对u求导得到du=1/2sqrt(x)dx。将这个变量替换到积分中,我们...
e^√x的不定积分为2e^√x(√x - 1) + C,其中C为积分常数。该结果可通过变量替换结合分部积分法推导得出,具体步骤如下:
} \sqrt { x } d x\$ 令 _ , _ ,dx=2u du 原式 \$= 2 \int u ^ { * } e ^ { \wedge } u d u = 2 \int u d \left( e ^ { \wedge } u \right)\$ \$= 2 \left( u ^ { * } e ^ { \wedge } u - \int e ^ { \wedge } u d u \right)\$ ,分部积分法 ...
结论：求积分\(e^{\sqrt{x}}\)的原式可以通过换元法和分部积分技巧得到结果。具体步骤如下：首先，令\(u=\sqrt{x}\)，这样\(x=u^2\)且\(dx=2u\,du\)。将原式代入得到\(2\intu\cdote^u\,du=2\intu\,d(e^u)\)。接着，应用分部积分法则，我们有\(2\intu\,d(e^u)=2(u...
\(\int e^{\sqrt{x}} dx = \int e^u \cdot 2u du = 2\int u e^u du\)。接下来，我们利用分部积分法来求解这个积分。设\(v = u\)，\(dw = e^u du\)，则\(dv = du\)，\(w = e^u\)。根据分部积分公式\(\int v dw = vw - \int w dv\)，我们有 \(2\int u ...
【题目】积分$$ \int \frac { e ^ { \sqrt { x } } } { \sqrt { x } } d x $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 $$ \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx= \int 1de^{\sqrt{x}}=e^{\sqrt{x}} $$ 反馈 收藏 ...
此时我们利用 \arctan x-l_n(x) 和u_n(x)-\arctan x 的导数来构造积分。定义 \color{red}{s_n(x)=\left(\arctan x-l_n(x)\right)'=\dfrac{1}{1+x^2}-l_n'(x)} 为下界误差函数,以及 \color{blue}{t_n(x)=\left(u_n(x)-\arctan x\right)'=l_n'(x)-\dfrac{1}{1+x^2...
百度试题 结果1 题目【题目】【题目】求下列不定积分: \$\int e ^ { \sqrt { x } } d x\$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 反馈 收藏
利用性质：正态分布曲线下的总面积为1，即$int_{infty}^{infty}fdx=1$。求解原积分：将$f$代入上式，得到$int_{infty}^{infty}frac{sqrt{2}}{sqrt{pi}}e^{x^2}dx=1$。从而得出$int_{infty}^{infty}e^{x^2}dx=sqrt{pi}$。
e的根号下x次方的不定积分 e 的根号下 x 次方的不定积分 在微积分学中,不定积分是指对一个函数进行积分,得到的结果中 不含有特定的常数项。而 e 的根号下 x 次方的不定积分,通常表示 为∫e^(sqrt(x))dx。 要求求解这个不定积分,我们需要运用一些积分的技巧。首先,我 们可以将 e^(sqrt(x))写成 e...