当x趋向于零时，可以直接代入 e⁻ˣ趋向于e⁻⁰＝1；e⁻ˣ趋向于零时，才是无穷小量 所以当x趋向于正无穷大时，e⁻ˣ的极限是零。至于它的等价无穷小，则不存在。因为它是最高阶的无穷小量。供参考，请笑纳。
因为e^x在x趋近于0时，等价无穷小是x+1 e的-x次方=1/（e的x次方）所以当X趋近0时，1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)
等价无穷小:sinx∼x 这其实是一个重要极限limx→0sinxx=1,它的推导过程在《高等数学》同济版上有, 详细的证明可以看书,证明过程是用到一个辅助圆+夹逼准则。 1-cosx~1/2 x² 等价无穷小:1-cosx \sim \frac{1}{2}x^2 即证\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{1-cosx}{\frac{1}{2}x^2}}=1...
等价无穷小代换公式有：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2。当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a得x次方~xlna;(1+x)的...
刚刚想了一下,e的x方减x减1的等价无穷小应该是x方除2 薛定谔的貓 全微分 9 解释下为什么可以用泰勒展开解释等价无穷小,因为泰勒展开式中的余项是更高阶的无穷小可以忽略不计,严格的证明等价无穷小需要等价无穷小的定义 HLWRC高数 测度论 14 。。泰勒公式乘法天下第一先写勿问唉。重要极限千篇一律取...
等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
而分子的等价无穷小是x，这里可以直接替换掉，再一化简，得lim1abxb−2=1 显然，分母的极限也必须是...
百度试题 结果1 题目当x→0时,e.x -1的等价无穷小是( ) A. ex-1 B. sin x C. ln(1-x) D. arctan x 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
令u=ex−1 则：x=ln(1+u)且limx→0u=0 原式=limx→0uln(1+u)等价无穷小替换分母 =uu =...