两次用分部积分法,再解出.∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt ∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt =e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt ∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t ∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t ∴ ∫e^t(sint)^2dt=e^t...
e的x^2次方的积分的解析式如下：具体来说，先将e的x^2次方用指数函数的形式表示出来，即e^（x^2），然后令u=x^2，du/dx=2x，dx=du/2x。将u代入积分式，得到：∫e^（x^2）dx=∫（1/2）e^udu/x。然后再将u代入，得到：∫e^（x^2）dx=（1/2）∫e^udu/x=（1/2）ln|u|+C。
=x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2))=-x^3*e^(x^2)记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数...
令x=e^t， 显然有 dx=e^t dt 因此原积分式子 I= ∫e^2t * t² dt = 1/2 *∫ t² d (e^2t）=1/2 *t² (e^2t） - 1/2 *∫ (e^2t）dt²=1/2 *t² (e^2t） - ∫t(e^2t）dt =1/2 *t² (e^2t） - ∫t d(e^2t）/...
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分 =∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞ 用极坐标：=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ =∫ [0-->2π]∫ [0-->R] e^(-r^2)*rdrdθ 然后R-->+∞取极限 =2π*(1/2)∫ [0-->R] e^(-r^2...
分部积分法 ∫e^t 2tdt = 2∫tde^t = 2te^t - 2∫e^tdt = 2te^t - 2e^t + C
1.基本公式:∫e^xdx=e^x+C;根据这一基本公式带入x的值即可算出积分。2.函数积分的方法:设F(x)是函数f(x)的一个原函数,把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)
e^2的不定积分=xe^2+C
1.∫e^xdx=e^x+C：这是最基本的e的积分公式，其中C是常数。它表示函数e^x在x轴上的面积为e^x+C。2.∫xe^xdx=(x/0!)e^x+C：这个公式表示函数(x*e^x)在x轴上的面积为(x/0!)e^x+C。其中0!表示0的阶乘，即1。3.∫(a^x)e^xdx=(a^x/0!)e^x+C：这个公式表示函数(a^x...
首先积分只有在a>0时有意义 由于对称性：从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标：x=rcosb,y=rsinb 原积分：=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^...