怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x / n等阶(n∈自然数)? 答案 1、lim[x--->0] x/(e^x-1)换元:令e^x-1=t,则x--->0时,t--->0,x=ln(1+t)=lim[t--->0] ln(1+t)/t=lim[t--->0] (1/t)ln(1+t)=lim[t--->0] ln[(1+t)^(1/t)]=lne...
证明当x→0时,e^x-1与x是等价无穷小 ,急求答案,要过程,跪求…大虾帮帮忙 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 令:t = e^x -1 ,x = ln(1+t) ,x->0,t->0lim(x->0) [e^x - 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]= ...
e的x次方-1：因为e＾x-1和x在x趋近于0时有相同的极限0。等价无穷小指极限的比值为1。a＾x-1。当x趋近于0。值趋近于0。等价无穷小是x。所以e的x次方-1。是x的等价无穷小而sinx，tanx，ln（1＋x）等。等式子都是x的重要等价无穷小。lim（x→0）x/（e＾x-1）：令e＾x-1＝u，则x...
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。变量替换 令：t = e^(x)-1 则： x=ln(1+t) ； x->0 时， t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e...
所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0 lim t/ln(t+1)t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面...
f(x)=e^(x-1)-x f'(x)=e^x-1 x>0时，f'(x)>1>0 f(x)增，f(x)>f(0)=1>0 故x>0时，e^(x-1)>x x<=0时，e^(x-1)>0>=x 综上，总有e^x>x
e的x次方减去1在x趋近于0时与x等价无穷小。。。怎么证明的?... 求他们俩比值的极限(当x趋近于0时),再上下同时求个导,最后把0代入得1,根据定义可得结论 淘宝快递快递查询千万商品,品类齐全,千万别错过! 淘宝超值快递快递查询,优享品质,惊喜价格,商品齐全,淘你满意!上淘宝,惊喜随处可淘!广告 黄金交易平台排行...
当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx]当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e...
百度试题 结果1 题目e的x次方减1与x通分 相关知识点: 试题来源: 解析 求对数即可 反馈 收藏
xx=1e(ex⋅e1x−1)x≥1e(ex(1+1x−1))x=ex−1.