当x趋近0时候lnex1和lnx分别趋向于零他们的差也趋向于零所以elnex1lnx趋向于1结果一 题目 高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? 答案 (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx]当x趋近0时候,ln(e^x-1)...
怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x / n等阶(n∈自然数)? 答案 1、lim[x--->0] x/(e^x-1)换元:令e^x-1=t,则x--->0时,t--->0,x=ln(1+t)=lim[t--->0] ln(1+t)/t=lim[t--->0] (1/t)ln(1+t)=lim[t--->0] ln[(1+t)^(1/t)]=lne...
e的x次方-1与x的大小关系,本视频由梦想课堂提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
e的x次方-1：因为e＾x-1和x在x趋近于0时有相同的极限0。等价无穷小指极限的比值为1。a＾x-1。当x趋近于0。值趋近于0。等价无穷小是x。所以e的x次方-1。是x的等价无穷小而sinx，tanx，ln（1＋x）等。等式子都是x的重要等价无穷小。lim（x→0）x/（e＾x-1）：令e＾x-1＝u，则x...
f(x)=e^(x-1)-x f'(x)=e^x-1 x>0时，f'(x)>1>0 f(x)增，f(x)>f(0)=1>0 故x>0时，e^(x-1)>x x<=0时，e^(x-1)>0>=x 综上，总有e^x>x
证明当x→0时,e^x-1与x是等价无穷小 ,急求答案,要过程,跪求…大虾帮帮忙 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 令:t = e^x -1 ,x = ln(1+t) ,x->0,t->0lim(x->0) [e^x - 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]= ...
ln[(1+t)^(1/t)]=lne=1因此：e^x-1与x等价2、n次方差公式：由于(a-1)[a^(n-1)...
当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx]当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e...
即e的x次方(1-x)小于1，得e的x次方小于1/(1-x)。1、(e^-x -1)/(e^-x +1)=(1-e^x)/(1+e^x)等式左边分子分母同乘以e^x即可得到右式。2、lnx 的值域为全体实数,乘了-(1/2)依然是全体实数,所以e^-(1/2)lnx的值域为（0,+无穷）即e的x次方(1-x)小于1，得e的x次方小于...
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。变量替换 令：t = e^(x)-1 则： x=ln(1+t) ； x->0 时， t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e...