误差函数erf(x)定义为: erf(x) = (2/√π) ∫₀ˣ e^{-t²} dt 通过变量代换可建立原积分与erf(x)的关系:∫₀ˣ e^{t²} dt = (√π/2) · e^{x²} · erfi(x) 其中erfi(x)为虚误差函数(erf的纯虚数扩展)。实际计算时可直接调用...
计算过程如下：令x=pcosa，y=psina，p∈[0,+∞），a∈[0,2π][∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt]^2 =∫(-∞ ,+∞) ∫ (-∞ ,+∞)e^(-x^2 /2)*e^(-y^2 /2)dxdy =∫[0,+∞）∫[0,2π]e^(-p^2/2)pdpda =∫[0,+∞）e^(-p^2/2)pdp∫[0,2π]da =e^...
以上就是计算过程哦
二、e 的负 t2 方 dt 的不定积分的求解方法 对于函数e 的负 t2 方 dt 的不定积分,我们可以通过变量代换法进行求解。具体步骤如下: 1.令 u = -t2,则 du = -2tdt。 2.对函数 e 的负 t2 方 dt 进行替换,得到 e(-u) * |du|。 3.对 u 进行积分,得到∫e(-u) * |du|。 4.根据积分的基...
计算e的负t2方dt的不定积分，主要有两种方法：直接积分法和换元法。1.直接积分法：直接对e的负t2方dt进行积分，可以得到e的负t2方dt的不定积分。具体步骤如下：设f(t) = e的负t2方dt，那么f"(t) = -2t * e的负t2方dt，因此，e的负t2方dt的不定积分可以表示为：∫e的负t2方dt = ∫f(t)...
∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3)=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)....
e-2 对于∫t2etdt,选择u=t2,dv=etdt。 根据分部积分公式∫t2etdt=t2et−∫2tetdt=t2et−2∫tetdt。 根据分部积分公式可得∫tetdt=tet−∫etdt=tet−et+C。 根据牛顿 - 莱布尼茨公式∫abF′(x)dx=F(b)−F(a),其中F(t)=t2et−2tet+2et,则有: ∫01t2etdt=(t2et−2tet+2et)...
一物体以v(t)=t2-3t+8(m/s)的速度运动,在前30 s内的平均速度为___.解析:由定积分的物理意义有:s=∫_0^a(e^2-ax+a)d=(1/3t3-f(3,2)t2+8t)alO80=7890(m).∴v=PD=12=(7800)/(30)=263(m/s). 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:263 m/s解析:由定积分的物理意义有:s=∫_0^...
关于e的负t2方dt的不定积分,我们可以通过求导来得到它的原函数。设f(t)=e^(-t^2),则f"(t)=-2t*e^(-t^2),对其进行积分,即可得到e的负t2方dt的不定积分公式。 III.e的负t2方dt的不定积分公式推导 根据上述的设定,我们可以得到e的负t2方dt的不定积分公式如下: ∫e^(-t^2) dt = -1/2 ...
在这个问题中,我们需要求解的是e的负t2方dt的不定积分。首先,我们可以将这个积分表示为∫e^(-t^2)dt。接下来,我们将探讨如何计算这个积分。 这个积分的计算方法并不直接,因为e^(-t^2)是一个非常特殊的函数,它不具备原始的初等函数形式。因此,我们不能简单地使用基本积分公式来求解这个积分。然而,数学家们在...