解答一 举报 设积分域为 x ∈(-∞,+∞)令:F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此:F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy= [D]∫∫e^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
e的负x的平方积分是根号下π。解析:I=【∫e^(-x^2)dx】*【∫e^(-y^2)dy】=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=【∫(0-2π)da】【∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp】=2π*【(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)】=2π*1/2=π∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。积分基本公式:1、∫0d...
对于e^(-x^2)的定积分,由于其没有解析解,因此无法直接通过比较解析解和数值解来验证结果的正确性。然而,可以通过以下方法来间接验证:一是增加划分区间的数量n,观察定积分值是否趋于稳定;二是利用已知的特殊值或性质进行验证,如e^(-x^2)在x=0处的值为1,且该函数...
∫0+∞e−x2dx 的积分方法。 第一种:转换为二重积分 记I=∫0+∞e−x2dx 那么同理 I=∫0+∞e−y2dy 两者相乘得到 I2=∫0+∞∫0+∞e−x2−y2dxdy 这在极坐标下相当于对一个半径为 +∞ 的,在第一象限的扇形进行积分,也就是 ∫0π2dθ∫0+∞e−r2rdr 容易解得这个积分...
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。定积分求值方法：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的...
e的负x的2次方的积分是什么 简介 具体如下：{(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}²= {(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}*{(-∞到∞)∫e^(-y²)dy}= (θ,0到2π)(r,0到∞)∫∫re^(-r²)drdθ= {(θ,0到2π)∫dθ}*(r,0到∞)∫2e^(-r²)dr²= 2π所以(-∞到∞)∫e^(-x²...
= [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-ρ²) ρ*dρ = 2π* 1/2*[0,+∞)*∫e^(-ρ²) *dρ²= π 因此 F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx = √π 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定...
它是微积分学中的一种操作,用于计算函数曲线下的面积。定积分可以被视为函数的“加总”,通过分割曲线,将曲线下的面积划分为无穷个小矩形,并求和这些小矩形的面积来计算曲线下的总面积。 而e的负x2次方的定积分是指将函数f(x) = e^(-x^2)所在区间[a,b]上的曲线下的面积计算出来。其中e是自然对数的底数...
e的负x的平方积分是根号下π。e的-x^2次方的积分是泊松积分公式。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。公式表明：如果知道调和函数在圆周l上的点（R，θ）的值是u（R，θ），便能找出它在圆内任一点（r，φ）的值。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。在数学中，狄利克雷边界...
I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=lim π(1-e^(-R^2))/4 ,R->+∞=π/4.I=∫e^(-x^2)dx=(√π)/2 这就是著名的泊松积分....