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如下所示：不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C...
=-ln(1+e的-x次)+C 不定积分计算注意：凑微分法在考研里面也叫第一类换元法，但是叫凑微分其实更能说明本质特征，因为它不是真正意义上的换元。求导后得到的，只是原式的一部分，并不是全部！因此，这时候就需要凑了，即上下同时乘以（除以）相同的因式，用恒等变形的办法以达到凑微分的目的。
叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分。
要求函数 $f(x)=\frac{x}{1+e^x}$ 的不定积分，可以采用换元法。令 $u=e^x$，则 $du/dx = e^x$，从而 $x = \ln u$，于是：∫x1+exdx=∫lnu1+udu∫ 1+e x x dx=∫ 1+ulnu du接下来可以采用分部积分的方法：∫lnu1+udu=∫lnu⋅11+udu=ln...
1-x 分之一的不定积分指的是对函数 f(x)=1-x 进行积分。这个积分过程可以通过分部积分法来求解。分部积分法是一种常用的求解不定积分的方法,它的基本思想是将被积函数拆分成两个部分,然后通过积分进行转化。对于 1-x 分之一的不定积分,我们可以将其拆分为两个部分,一个是 x,另一个是 1/x。然后通过分...
您好，解题过程如下图所示。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F，即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。