是无理数的证明证明:e =1+1/(11)+1/(21)+1/(31)+ .-|||-1 1 1假设e=p/m显然e可表示为(√3)/2由e =1+1/(11)+1/(21)+1/(31)+ .-|||-1 1 1项为=1+1/(11)+1/(21)+1/(31)+⋯+1/(m!) 项可表示为n/(m!)而后的无穷项为1/1(11u)/1=11/1=11/1=(11)/1+(11...
是无理数的证明 证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+... 假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数). 由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/m!很明显此m+2项可表示为k/m!,(k为整数),而后的无穷项为1/(m+1)!+1/(m+2...
证明e是无理数 相关知识点: 试题来源: 解析 关于e是无理数的证明,可以用反证法.如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数.于是p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+1/(q+1)!+1/(q+2)!+...将上式整理一下,得到q!(p/q-1-1/1!-1...
证明e是无理数, 相关知识点: 试题来源: 解析最佳答案我们知道e=1+1/1!+1/2!+...+1/n!+...(*)如果是有理数,那么它可以写作e=p/q.把(*)式两边乘q!,p(q-1)!=q!(1+1/1!+1/2!+...+1/q!)+q![1/(q+1)!+1/(q+2)!+...]...
如引言所述，本文的目的是证明e是无理数。将给出两种证明，都是通过矛盾证明的。它们是：证明1：证明e是无理数，它基于无穷级数的使用，由约瑟夫·傅里叶提出。证明2：证明e^r是无理数，r是任何非零有理数。这个证明是由查尔斯·埃尔米特提出的，它比证明1更普遍。证明 让我们从简单但不那么普遍的第一个...
证明,e是无理数!其实挺简单 #数学 #数学思维 - 火星课堂于20240822发布在抖音,已经收获了487.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
假设e 为有理数,有 e=pq(p、q为正整数),当 n>q 时,有 ①式左边为整数,又 eθn+1<en+1<3n+1 故n≥2 时右边不为整数,矛盾! 故e 为无理数。 ---分割线--- 想了解更多高中数理化相关知识点技巧,欢迎在评论区留言。 发布于 2022-08-05 16...
证明e是无理数 相关知识点: 试题来源: 解析 利用微积分的知识可知e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!+e^θ/(n+1)!(0<θ<1),两边同乘n!,得n!e=2n!+3×4×……×n+……+1+e^θ/(n+1) 即n!e-(2n!+3×4×……×n+……+1)=e^θ/(n+1) (后面的写不下了) ...
证明,e是无理数!其实挺简单, 视频播放量 30627、弹幕量 33、点赞数 837、投硬币枚数 43、收藏人数 238、转发人数 28, 视频作者 火星课堂, 作者简介 数学老师,初高中课程在千聊里搜索“火星课堂”,相关视频:史上最贱的数学题,北京大学自主招生题:0 0=2,有人30秒,有人
因此要证明e是无理数,大家自然会想到分析(analysis)的方法。 对于π的无理性证明也是分析方法,只是稍微更繁琐一点。 这里分析指数学的一个大分支,主要运用极限,微积分等的工具的都算是分析的,比如数学分析的分析就是这个意思。 像微分方程既可以说是分析的,也可以说是方程的,微分几何呢既可以说是分析的,也可以说...