证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 无理数 无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小...
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怎样证明根号二是无理数?相关知识点: 试题来源: 解析 假设根号2为有理数, 根号2=P/q 2= p2/q2 因为2q2必偶数 所以p必偶数,设p=2m 则p2=4m2=2q2,q2=2m2 所以,p必为4的倍数,q必为2的倍数! 与假设相矛盾 所以,假设错误,根号2为无理数 分析总结。 所以p必为4的倍数q必为2的倍数结果...
用反证法证明:根号二是无理数 答案 假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.因此可设p=2s,代入上式,得:4s^2=2q^2,即q^2=2s^2.所以...
@数学小助手证明根号二是无理数 数学小助手 要证明根号二是无理数,我们可以使用反证法。 第一步,假设根号二是有理数,那么根据有理数的定义,根号二可以表示为两个互质的正整数的比,即存在互质的正整数ppp和qqq,使得2=pq\sqrt{2} = \frac{p}{q}2=qp。 第二步,将等式两边平方,得到2=p2q22 = \frac{...
根号二是无理数的证明过程 根号二是无理数，可以通过反证法证明。假设根号二是有理数，即可以表示为最简分数a/b(a、b互质)，即根号二=a/b。因为a、b互质，所以a^2是偶数，则a一定是偶数，令a=2k(k为整数)，则有根号二=2k/b。则2k^2=b^2/2。根据等于奇数的平方数的最后一位只能是1、5、6、9，...
换一个角度来看这个数，我们可以把它看作一根“晾衣绳”，上面挂着许多有趣的方法，值得你仔细玩味.我们准备从不同的角度来证明2是一个无理数，从而体会这一点.证法1：尾数证明法.假设2是一个有理数，即2可以表示为一个分数的形式2=a.b 其中(a,b)=1，且a与b都是正整数.则a22b2.由于完全平方数b2的...
不是整数,必然是无理数。下面采用两种方法证明。 第一种方法,用反证法证明 假定 为有理数,因为有理数一定可以化为分数,换算方法也非常简单,具体可参考 数学达人上官正申:深刻洞察等比数列并顺便解决循环小数化分数问题(譬如修行人望见白骨放光) 不妨假定 ...
二、反证法反证法是一种常见的数学证明方法,通常用于证明否定命题或猜想的逆否命题。以证明一个简单的数学定理为例:[这里以一个具体的例子来进行说明,如:根号2是无理数的证明]
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