解答一 举报 证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
反证法是一种常见的数学证明方法,通常用于证明否定命题或猜想的逆否命题。 以证明一个简单的数学定理为例:[这里以一个具体的例子来进行说明,如:根号2是无理数的证明]。 定理:根号2是无理数。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:假设根号2是有理数,即可表示为根号2 = m/n,其中m、n为整数,且m、n互质。
盾！因此2是无理数.这个证法可以证明被开方数的尾数是2、3、7、8的平方根都是无理数.证法2：奇偶分析法.假设2=a.其中(a,b)=1，且a与b都是正整数.则a22b.可2知ab 是偶数，设a=2c,则4c22b2，b22c2，可知b也是偶数，因此a、b都是偶数，这与(a,b)=1矛盾！因此2是无理数.希帕索斯就是用这种...
你可以在网上看到,Theodorus对数学的贡献之一就是“证明了3到17的非平方数的根是无理数”。这给后人留下了一个疑问:怪了,为什么证到17就不证了呢?一个俄国的数学历史家“猜”到了原因。 他猜测,当时Theodorus就是用类似上面的方法证明的。比如,要证明根号x不是有理数...
首先要清楚，有理数、无理数是翻译出问题才这么叫，正确的应叫可比数、不可比数。有理数都能写为两个互质整数的比，而无理数则不能。下面用反证法来证明：
斜边是n。假定这是存在直角三角形的最小整数。我们作一个以C为圆心，半径是m的圆弧，并在D处分割AC线。然后在D处作切线，并在E处切割AB线。这里很容易看出，较小的三角形ADE相似于ABC，并且具有较小的整数边。这与我们的假设相矛盾，这就证明是不存在这样的直角三角形的，即根号2是无理数 ...
由此可以推理出【根号2】或者说【根号2】/1，无法经历有限次数的辗转相减使，p，q相等。所以，【根号2...
证明:假设(根号2)是有理数，则可以写成p/q，p,q 是整数，p和q互质。所以:根号2=p/q 平方并整理得:2q^2=p^2 右边能被2整除，所以p为偶数，设p=2k 所以:2q^2=4k^2 整理得q^2=2k^2 所以左边能被2整除，所以q是偶数。综上:q，p都是偶数，与假设p，q互质矛盾。所以根号2 不能...
相对的,m²的末位则可能为0.2.8。 代入0.1.4.5.9中检验,推出m的末位只能为0 故n²的末位数只能为0或5 然而,此时m与n必然存在公因数5,故m与n不可能互质,原假设不成立 故根号二为无理数 【这个证明可能不是很严密,如有漏洞敬请谅解】 本文为我原创本文禁止转载或摘编 根号二 无理数 数学证明 ...
其实你根本不用设2＝q/p，因为很明显q＝2，p＝1。你提出这个问题，说明你还没有完全搞明白√2的...