[BZOJ 3512]DZY Loves Math IV(杜教筛) [BZOJ 3512]DZY Loves Math IV(杜教筛)题面求∑ni=1∑mj=1φ(ij)∑i=1n∑j=1mφ(ij)n≤105,m≤109n≤105,m≤109分析首先要记住欧拉函数的一个性质若n,mn,m的质因子种类相同,只是指数不同,则φ(nm)=mφ(n)φ(nm)=mφ(n) 证明: 注意到欧拉函数的...
BZOJ 3512: DZY Loves Math IV [杜教筛] BZOJ 3512: DZY Loves Math IV [杜教筛] 注意是去除所有质因子的乘积的n 厉害的思想是构造互质情况把phi(i*j)分开 补充candy?的最后一步推导:枚举e,那么gcd(i,n)要是e的倍数,枚举是e的多少倍(上界[m/e]),乘上phi(i*d),就是S(n,m)的形式了 #include<bi...
bzoj 3512: DZY Loves Math IV【欧拉函数+莫比乌斯函数+杜教筛】,参考:http://blog.csdn.net/wzf_2000/article/details/54630931有这样一个显然的结论:当\\(|\mu(n)|==1\\)时,\\(\phi(nk)=\phi(k)\sum_{d|gcd(n,k)}\phi(\frac{n}{d})\\)然
BZOJ 3512: DZY Loves Math IV [杜教筛] 注意是去除所有质因子的乘积的n 厉害的思想是构造互质情况把phi(i*j)分开 补充candy?的最后一步推导:枚举e,那么gcd(i,n)要是e的倍数,枚举是e的多少倍(上界[m/e]),乘上phi(i*d),就是S(n,m)的形式了 #include<bits/stdc++.h>#definereg register int#defi...
bzoj 3512 DZY Loves Math IV 3512: DZY Loves Math IV Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 442 Solved: 219 [Submit][Status][Discuss] Description 给定n,m,求模10^9+7的值。 Input 仅一行,两个整数n,m。 Output 仅一行答案。 Sample Input 100000 10......
BZOJ 3561 DZY Loves Math VI 求\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\text{lcm}(i,j)^{\gcd(i,j)}\),钦定\(n\leq m\) \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(\frac{ij}{{\gcd(i,j)}})^{\gcd(i,j)}\) 按套路,提出\(\gcd(i,j)\),枚举的\(i\),\(j\)都除\(g\) ...
\(\bf 3309: DZY \ Loves \ Math\) 令\(h=f*\mu\) 很明显题目要求的就是$$\sum_{i=1}^{min(n,m)}h(i) \cdot \left \lfloor \frac{n}{i} \right \rfloor \left \lfloor \frac{m}{i} \right \rfloor$$ 那个\(*\) 就是狄利克雷卷积,虽然说我也不知道是不是这么写。。
bzoj3512 DZY Loves Math IV 题面:bzoj3512 题意:求∑i=1n∑j=1mφ(ij)\sum _{i=1} ^n \sum _{j=1} ^m \varphi (ij)∑i=1n∑j=1mφ(ij),1≤n≤1051 \le n \le 10^51≤n≤105,1≤m≤1091 \le m \le 10^91≤m≤109......
【BZOJ3512】DZY Loves Math IV(杜教筛) 题面 "BZOJ" 求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)$$ 其中$n\le 10^5,m\le 10^9$。 题解 这个数据范围很有意思。 $n$的值足够小,所以我们可以
bzoj 3512: DZY Loves Math IV Description 给定n,m,求 模10^9+7的值。 Solution 设S(n,m)S(n,m)表示∑mi=1ϕ(n∗i)∑i=1mϕ(n∗i) Ans=∑ni=1S(i,m)Ans=∑i=1nS(i,m) S(n,m)=∑mi=1ϕ(n∗i)S(n,m)=∑i=1mϕ(n∗i)...