[BZOJ3512]DZY Loves Math IV(杜教筛) 题面https://darkbzoj.tk/problem/3512题解前置知识杜教筛 https://www.cnblogs.com/xh092113/p/12291710.html 本题不能上手直接反演,这是因为我这么做然后光荣GG了我们发现n不正常地小。考虑枚举n这一维。设S(n,m)=∑mj=1φ(nj)S(n,m)=∑j=1mφ(nj),那么所...
3512: DZY Loves Math IV 题意:求∑ni=1∑mj=1φ(ij)∑i=1n∑j=1mφ(ij),n≤105,m≤109n≤105,m≤109 n较小,考虑写成前缀和的形式,计算S(n,m)=∑mi=1φ(in)S(n,m)=∑i=1mφ(in) 一开始想出 n=∏ipi, φ(in)=φ(i)⋅φ(nd)⋅d, d=(n,i)n=∏ipi, φ(in)=φ(i)...
BZOJ3512 DZY Loves Math IV(杜教筛+线性筛) 注意到n很小,考虑枚举i。现在要求的是f(n,m)=Σφ(in) (i=1~m)。显然当n没有平方因子时,φ(in)=φ(i)·φ(n/gcd(i,n))·gcd(i,n)。利用φ*1=id又可得φ(i,n)=φ(i)·Σφ(n/d) (d|gcd(i,n))。改为枚举d就可以得到f(n,m)=Σφ...
bzoj 3512 DZY Loves Math IV 3512: DZY Loves Math IV Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 442 Solved: 219 [Submit][Status][Discuss] Description 给定n,m,求模10^9+7的值。 Input 仅一行,两个整数n,m。 Output 仅一行答案。 Sample Input 100000 10......
bzoj3512: DZY Loves Math IV 开始莫反强行拿掉欧拉函数搞出了一个这样的柿子。。。sigema(1~n)c sigema(1~n*m/c)d u(d)* (1+n/c)*(n/c)/2 * (1+m/(d/c))*(m/(d/c))/2 自以为很对结果后来发现居然没办法把u给处理出来。。。囧...
3512: DZY Loves Math IV Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 442 Solved: 219 [Submit][Status][Discuss] Description 给定n,m,求 模10^9+7的值。 Input 仅一行,两个整数n,m。 Output 仅一行答案。 Sample Input 100000 1000000000 ...
【BZOJ3512】DZY Loves Math IV(杜教筛) posted @2020-06-15 20:40TheLostWeak阅读(189) 评论(0) undefined undefined 点此看题面 大致题意:求∑ni=1∑mj=1ϕ(ij)∑i=1n∑j=1mϕ(ij)。 推式子 好妙的一道题。。。 考虑nn和mm的大小相差很多,因此我们可以考虑枚举nn,即令:...
【BZOJ3512】DZY Loves Math IV(杜教筛) 题面 "BZOJ" 求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)$$ 其中$n\le 10^5,m\le 10^9$。 题解 这个数据范围很有意思。 $n$的值足够小,所以我们可以
BZOJ 3512: DZY Loves Math IV [杜教筛] 注意是去除所有质因子的乘积的n 厉害的思想是构造互质情况把phi(i*j)分开 补充candy?的最后一步推导:枚举e,那么gcd(i,n)要是e的倍数,枚举是e的多少倍(上界[m/e]),乘上phi(i*d),就是S(n,m)的形式了...
bzoj 3512: DZY Loves Math IV【欧拉函数+莫比乌斯函数+杜教筛】,参考:http://blog.csdn.net/wzf_2000/article/details/54630931有这样一个显然的结论:当\\(|\mu(n)|==1\\)时,\\(\phi(nk)=\phi(k)\sum_{d|gcd(n,k)}\phi(\frac{n}{d})\\)然