dy=f'(x)dx 释义:dy表示微分,是函数在某一点处因自变量微小变化而引起的函数值的微小变化量。它描述了函数在某一点附近的变化趋势,是局部线性的近似。 △y=f(x+△x) - f(x) 释义:△y表示函数的增量,是自变量从x变化到x+△x时,函数值从f(x)变化到f(x+△x)的差。它反映了函数在一段区间上的整体...
dy与△y的区别 dy=f'(x)dx；f'(x)表示函数f(x)的导数，Δy=f(x+Δx)-f(x)。1.Δy表示函数的增量；自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，根据平均变化率的几何意义，可求解有关曲线割线的斜率。导数的本质就是函数的平均变化率在某点处的极限，即瞬时变化率...
△y为自变量变△x的过程中，函数实际的该变量，dy为在x0位置处切线在△x改变中，增加的高度。详细说明：△y为自变量变△x的过程中，函数实际的变量（y轴方向） 倒数确实是切线的斜率，但是在某一点X0处他是定值，作为体现就是在某点处的切直线，而dy为在x0位置处切线在△x改变中，增加的高度。扩展资料：直...
10. 总之，"△y"和"dy"虽然都描述了函数的变化，但它们的侧重点不同。"△y"强调实际的变化，而"dy"则侧重于理论上的线性近似。
1. 当x增加△x时，y的增量记为△y。2. 在点(x, y)处，我们可以画出一条切线。3. 当x增加一个无穷小的量dx时（其中dx趋近于0），这条切线在y轴上的增量被定义为dy。4. 如图所示，在x轴上，我们考虑两个相邻的点，它们的x坐标分别增加了△x和dx。
从上可看出，△y描述的是函数的增量，dy描述的是切线的增量。如何判断△y与dy之间的大小关系是一个有趣的话题。请看下面证明△y与dy的大小关系推导过程。上述证明过程是错误的，错误原因在于混淆了极限与函数定义值之间的区别与联系。事实上，△y与dy之间的大小关系取决于函数f(x)。只要牢记△y与dy的相关含义和...
△y=dy+o(△x),△y叫函数的增量,计算通常非常繁琐;dy=f'(x)dx,dy叫微分,只是简单的乘法运算,计算简单;用简单的dy近似表示复杂的△y的思想称为局部线性逼近.一般可视dx=△x,但△y不等于dy,二者相差误差o(△x).因此,... 分析总结。 用简单的dy近似表示复杂的y的思想称为局部线性逼近结果...
当x增加△x时，y的增量为△y 过（x，y）点做切线，当x增加dx时（dx=△x趋于0），切线纵坐标增量为dy。如图：
△y是一个区间△x上的y的差值；dy表示的是区间上△x切线的差值 从图a，可以得知：y随着x的增加而增大，所以函数为增函数。从图中可以很明显的看△y>0，dy>0，且△y>dy；图b中可以看出，其与图a相似，y随着x的增加而增大，所以函数为增函数。从图中可以很明显的看△y>0，dy>0，且△y>...
dy是把y无限分割后的极限说法，△y有具体的数值表现，是dy的具体表现，同理dx和△x的关系也是一样的...