空间向量dS正交分解后是(dydz, dzdx, dxdy)，这是一个大小等于面ABC的面积，方向垂直于面ABC的向量。...
空间向量dS正交分解后是(dydz, dzdx, dxdy)，这是一个大小等于面ABC的面积，方向垂直于面ABC的向量。...
对于yoz面，dydz = cosα dS对于zox面，dzdx = cosβ dS对于xoy面，dxdy = cosγ dS其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域考虑在xoy面上，γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ π并且当0 ≤ γ ≤ π/2时，cosγ ≥ 0当π...
对于zox面，dzdx = cosβ dS 对于xoy面，dxdy = cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上，γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ π 并且当0 ≤ γ ≤ π/2时，cosγ ≥ 0 当π/2 ≤ γ ≤ π...
所以cosαds=dydz,cosβds=dzdx,cosγds=dxdy所以原积分=∫∫∑ x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy然后补上z=-1的下平面处的圆∑1x^2+y^2=1得到,就可以用高斯定理了所以,原积分=∫∫∑+∑1 x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy -∫∫∑1 x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy=∫∫∫3(x^2+y^2+z^2)...
(iint_{S}fcdot n^{0}dS=iint_{S}(Pcosalpha,Qcoseta,Rcosgamma)ds=iint_{S}Pdydz + Qdxdz+Rdxdy),其中(cosalpha,coseta,cosgamma)分别代表曲面上任一点法向量(vec{n})的方向余弦,而(dxdy,dzdx,dydz)分别代表该曲面在平面(xOy,zOx,yOz)上的有向投影面积。 2. 二类曲面积分和二重积分的互换...
对于yoz面,dydz=cosαdS对于zox面,dzdx=cosβdS对于xoy面,dxdy=cosγdS其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS...
对于xoy面,dxdy = cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上,γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ π 并且当0 ≤ γ ≤ π/2时,cosγ ≥ 0 当π/2 ≤ γ ≤ π时,cosγ ≤ 0 当γ = 0时,dS...
dxdy=cosαds;cosα为xoy面与曲面的夹角余弦曲面z=z(x,y)曲面法向(-Zx',-Zy' 分不清对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分 对面积和对坐标的曲面积分,其积分变量分别为dS和dxdy(或dydz,dzdx及它们的和),前者为小曲面面积,没有方向性 猜你关注广告 1冷冻干燥机 2今日大盘走势 3青岛二手房 无影灯 店...
证明:因为 ),cos(cos ),cos(cos ),cos(cos ),cos(z l y l x l l n γ+β+α= 其中γβαcos ,cos ,cos 为n 的方向余弦,故有 ++=S S dxdy z l dzdx y l dydz x l dS l n ),cos(),cos(),cos(),cos( 而l 为固定方向,从而),cos(),,cos(),,cos(z l y l x l 均...