空间向量dS正交分解后是(dydz, dzdx, dxdy)，这是一个大小等于面ABC的面积，方向垂直于面ABC的向量。...
显然它是yoZ平面上的面积微元，而我们知道，以xoY平面上为例，xoy平面上的面积微元可以记作dxdy ...
对于zox面，dzdx = cosβ dS 对于xoy面，dxdy = cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上，γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ π 并且当0 ≤ γ ≤ π/2时，cosγ ≥ 0 当π/2 ≤ γ ≤ π...
对于xoy面,dxdy = cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上,γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ π 并且当0 ≤ γ ≤ π/2时,cosγ ≥ 0 当π/2 ≤ γ ≤ π时,cosγ ≤ 0 当γ = 0时,dS...
对于yoz面,dydz=cosαdS对于zox面,dzdx=cosβdS对于xoy面,dxdy=cosγdS其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS...
问题详情12题 这个不是第一型曲面积分吗 这个积分后面不是dS吗 为什么是dxdy 如果是dxdy那前面不应该是Dxy吗 曲面投影面积 老师回复问题这是第二型曲面积分,dydz,dzdx前的被积函数都是0查看全文 上一篇:老师好,22题,系数矩阵A是一个三行四列的矩阵,A的秩不应该≤行或列里小的那个吗?即r 下一篇:我操你妈...
计算第二型曲面积分 ∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中s是上半球面x^2+y^2+z^2=r^2的下侧 拜托,实在不会…… 分享9赞 高等数学吧 中东王牛插 第二型曲面积分 最后大括号外为什么直接是dxdy不是ds不是应该ds=根号下1+... *dxdy 分享3赞 数学分析吧 DrGoldbach 计算曲面积分∫∫xz^2dxdy+2yzdzdx+3xydx...
dxdy=cosαds;cosα为xoy面与曲面的夹角余弦曲面z=z(x,y)曲面法向(-Zx',-Zy' 分不清对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分 对面积和对坐标的曲面积分,其积分变量分别为dS和dxdy(或dydz,dzdx及它们的和),前者为小曲面面积,没有方向性 猜你关注广告 1冷冻干燥机 2今日大盘走势 3青岛二手房 无影灯 店...
所以cosαds=dydz，cosβds=dzdx，cosγds=dxdy 所以原积分=∫∫∑ x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy 然后补上z=-1的下平面处的圆∑1x^2+y^2=1得到，就可以用高斯定理了 所以，原积分=∫∫∑+∑1 x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy -∫∫∑1 x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy =∫∫∫3(x^2+...
= ∫∫ (x² + 1) dzdx = ∫(0,1)∫(0,1) (x² + 1) dzdx = 4/3 在xOy面上，dS = √[ 1 + (z'x)² + (z'y)² ] dxdy 对于Σ5：z = 0，dS = √(1 + 0 + 0) = dxdy ∫∫ (x² + y²) dS = ∫∫ (x² + y&#...