这⾥的Dijkstra算法是经过堆优化的算法,⽤于解决稀疏图问题。 基本思想是通过邻接表储存每个点所能到达的点。⽤⼀个dist[]数组来储存初始点到达每个节点的最短距离,并初始化为⽆穷⼤。⾸先将初始点推⼊队列中,然后通过这个点来遍历每⼀个⼦节点并将每个使得初始节点到当前点的距离加上这个...
很简单,我们可以维护一个堆,用堆来储存我们下一个需要用来更新的节点,取出堆顶元素的时间复杂度为O(log_2n),是远快于便利所有节点的,再用O(log_2n)遍历每一条边,时间复杂度为O((n+m)log_2n) 由于堆优化与边的数量有关,所以一般运用于稀疏图。 不会堆怎么办?手写堆的话又太麻烦了 我们可以用优先队列...
堆优化的原理 堆优化,顾名思义,就是⽤堆进⾏优化。我们通过学习朴素DIJ算法,明⽩DIJ算法的实现需要从头到尾扫⼀遍点找出最⼩的点然后进⾏松弛。这个扫描操作就是坑害朴素DIJ算法时间复杂度的罪魁祸⾸。所以我们使⽤⼩根堆,⽤优先队列来维护这个“最⼩的点”。从⽽⼤⼤减少DIJ算法的时间...
迪克斯特拉算法堆优化 编辑 迪克斯特拉算法思考 该算法复杂度为n^2,我们可以发现,如果边数远小于n^2,对此可以考虑用堆这种数据结构进行优化,取出最短路径的复杂度降为O(1);每次调整的复杂度降为O(elogn);e为该点的边数,所以复杂度降为O((m+n)logn)。 [2] 迪克斯特拉算法实现 1. 将源点加入堆,并调整...
Dijkstra算法是解决这个问题的经典方法,而堆优化则能进一步提高其效率。 Dijkstra算法原理 Dijkstra算法使用贪心策略,逐步找到从源点到其他所有节点的最短路径。算法的基本步骤如下: 初始化距离:将源点到自身的距离设为0,到其它所有节点的距离设为无穷大。创建一个空的已访问节点集合。 选择未访问节点中距离最短的节点...
堆优化的Dijkstra算法 一、基础知识:邻接表 维基百科上的定义是这样的: 在图论中,邻接表代表一个图中的所有边或弧。 如果是无向图,那么每条边由两个结点组成,分别代表边的两个端点;如果是有向图,那么每条边是一个结点对,分别代表边的始点和终点。
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)(基础dij+堆优化)BY:优少 ⾸先来⼀段百度百科压压惊。。。迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此⼜叫狄克斯特拉算法。是从⼀个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中⼼...
Dijkstra + 堆优化 \(Dijkstra\)算法又称“迪杰斯特拉”或“迪克斯特拉”算法,是由荷兰计算机科学家\(Edsger\)\(Wybe\)\(Dijkstra\)提出,通常用于求不含负权边的单源最短路径。 基本原理 首先用\(dis\)数组记录起点到每个结点的最短路径,再用一个集合\(T\)保存已经找到最短路径的结点,然后从\(dis\)数组...
dijkstra堆优化 首先,我们概括一下大致思想(转载于Korpse——最短路径:Dijkstra算法) 注:Dijkstra算法适用于边权为正的无向和有向图,不适用于有负边权的图!(原因) 用途: 用于求图中指定两点之间的最短路径,或者是指定一点到其它所有点之间的最短路径。实质上是贪心算法。
无论是朴素版还是堆优化版,Dijkstra算法的基本步骤是相同的: 初始化: 将所有节点的最短距离初始化为无穷大(Integer.MAX_VALUE),将源点的最短距离初始化为0。 选取未访问的最短距离节点: 朴素版通过遍历所有节点找到距离源点最近的未访问节点。 堆优化版通过小顶堆直接获取距离源点最近的未访问节点。