Dijkstra算法(朴素实现、优先队列优化) POJ2387 Dijkstra算法只能求取边的权重为非负的图的最短路径,而Bellman-Ford算法可以求取边的权重为负的图的最短路径(但Bellman-Ford算法在图中存在负环的情况下,最短路径是不存在的(负无穷))。 算法原理 Dijkstra算法本质上是一种贪心算法,1959年,Edsger Dijkstra提出了该算...
基于优先队列的算法实现其实很简单, 首先,我们要清楚dijkstra 算法的核心思想: n次查找: 1.每次查找距离起点s最近的 且未访问的顶点 u ,dist[u] 表示距离起点的最近的点的距离 2.for(从 u 出发能到达的所有的顶点v): if(以 u 为中介点 能够使得 s 到顶点v的最短距离d[v]更优){ 优化d[v] } 1. ...
要知道,我们从队列头部找到的都是到 3 已经"建好树"的最短距离以及该节点编号, 并由该节点去更新 树根 到其他点(被更新的节点可以在队列中 4 ,也可以是非队列中的节点)的距离 。 5 6 ///如果v节点的到更新,则直接放入队列中(pair<d[v], v>)不会重复放入到队列中 7 8 如果某个节点从队列中出来的时...
//上面为了避免重复搜索,设置S[]标识数组,其实只要比较if(distD[x]!=u.first) //因为col最先删除的是优先级低的元素,所以如果有插入多个distD[x]值,最先出队的是其中的最小值, //于是后面再检查到x时,u.first肯定不等于distD[x] for(j=1;j<=Vertex;j++) if(edge[x][j]<inf&&distD[x]+edge...
Dijkstra算法的时间复杂度为O((V+E)logV),其中V和E分别为图中的顶点数和边数。它适用于没有负权边的图。 通过使用二叉堆和优先队列,堆排序和Dijkstra算法可以高效地实现。二叉堆和优先队列是计算机科学中重要的数据结构和算法工具,在各种应用中发挥着重要的作用。深入理解它们的原理和实现方式,有助于提升算法的效...
C++优先队列priority_queue的使用和应用(dijkstra堆优化) C++中使用优先队列需要包含头文件#include< queue >。 常用的方法: 1.push(type); 2.pop(); 3.top(); 4.empty(); 声明格式为: priority_queue<type,容器,优先级比较方式(为类或结构体)>: /* 没看过STL实现priority_queue的源码,不确定这个格式...
Bellman_Ford算法用队列实现和 Dijkstra算法用优先队列来实现相同的地方是,都是 层次 更新到节点的最短距离, 都是将具有最短距离的节点(如果不在队列中)放入队列中 Bellman_Ford算法中实现的是带有负权图的最短距离,因为负权的关系,这样可能使得某个
优先队列实现的伪代码如下: 图2 Dijkstra优先队列实现算法伪代码 若图有n个节点,m条边($m\ge n$),该算法对每个节点调用一个INSERT操作和DEL-MIN操作。for循环总共有m次,调用DECREASE-KEY最多有m次,而每次INSERT、DEL-MIN、DECREASE-KEY操作的时间都是$\mathcal{O}(\log n)$,则总体而言时间为$\mathcal{...
下面是使用STL的priority_queue的实现。在每次更新时往堆里插入当前最短距离和顶点的值对。插入的次数是O(|E|)次,因此元素也是O(|E|)个。当取的最小值不是最短距离的话,就丢弃这个值。 1#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS2/*37 1040 1 550 2 261 2 471 3 282 3 692 4 10103 5 1114 5 3124 6 513...
3.spfa 和 (Bellman-Ford) 在统计最短路径条数的做法上会有差异,因为这个算法可能会多次访问曾经访问过的顶点,所以在记录前驱数组的做法中要用set<int> pre[MAXN] 数组来保存。而dijkstra的优先队列实现 用 vector<int> 就行,因为应用这个算法的时候,我们已经确保了在没有负环的情况下使用。