第一种:X*((-k))NRN(k),是最直观地展现上述过程的; 第二种:X*((N-k))NRN(k),可以认为是利用其周期性(周期延拓得到的当然是以N为周期的啦),把-k换成了N-k; 第三种:去掉了双括号,也去掉了RN(k),好像看不出“周期延拓”和“取主值区间”的操作了。大家会心存疑虑,这个等号成立吗? 我们用下图...
N:序列x[n]内部数据点的总个数。 注意离散时间信号一般用方括号“[ ]”把变量括在里面来表示,且一般都是用小写的字母n来代表离散时间自变量。注意n只取整数,且由于DFT处理的需要,n所取的最小值为0(在下一节离散时间信号周期化中会对此进行解释);所能取到...
也就是说,把各个频域抽样值X(k)与做相应平移后的内插函数(平移2Π/N的k倍)相乘,再相加,就得到连续的频谱函数X(e^jw)。与第k个抽样值相乘的内插函数,在所有其他抽样点处刚好是零点,只有在第k个抽样点处的值不为零(值为1)。所以,重建后的这个连续函数,在每个抽样位置(也就是2Π/N的整数倍)上的值,...
X(k) = Σ x(n) * exp(-j * 2π * k * n / N),其中k=0,1,2,...,N-1 其中,j是虚数单位,exp是指数函数。这个公式是DFT变换的定义式,也是较为常见的表达方式。它表示了在n时刻输入的信号x(n)在频率为k/N的分量上所贡献的复振幅和相位信息。 最后,我们来具体了解一下DFT变换的形式。在上述...
DFT[x*(n)]=X*(N-K) 证明: 共轭对称 由于W是周期的,且周期是N,所以可以写作: 共轭对称 看这个结果和DFS其实是一样的,这里只不过把它移动到主值区间上罢了。 分别x(n)看实部和虚部: 根据线性变换的性质,实部和虚部分别做DFT,那么可以得到:
因为输入x(n)是以N为周期的周期序列, 因此 x(n+kN-m)=x(n-m) 将上式代入(1)式, 得到 上式说明y(n)也是以N为周期的周期序列。 [例1.3.2] 线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)为 h(n)=au(-n)计算该系统的单位阶跃响应。 解 用s(n)表示系统的单位阶跃响应, 则按照...
~x(n)DFS变换对 X~(k)……n…0N1 …k 0N1 主值序列x(n)DFT变换对 主值序列X(k)精选课件 x(n)的长度为M点，N≥M j2 WNeN N1 N点DFTD[Fx(n)T]X(k)x(n)WNkn k0,1,...,N1 n0 变换对ID[XF(k)T]x(n)N1Nk01X(k)WNkn n0,1,...,N1 IDFT[X(k)]NN1Nk01[mN01x(m)WNmk]WNkn...
数字信号处理——频谱分析-N点DFT,频谱分析:是一种将复杂信号分解为较简单信号的技术。许多物理信号均可以表示为许多不同频率简单信号的和。找出一个信号在不同频率下
利用DFT的共轭对称性,设计一种高效算法,通过计算一个N点DFT,就可以计算出两个实序列x1(n)和x2(n)的N点DFT。