证明: 若x(n)为实序列, X(k)=DFT[x(n)]N, 则X(k)为共轭对称序列, 即X(k)=X*(N-k); 若x(n)实偶对称, 即x(n)=x(N-n), 则X(k)也实偶对称; 若x(n)实奇对称, 即x(n)=-x(N-n), 则X(k)为纯虚函数并奇对称。证: (1) 由教材(3.2.17)~(3.2.20)式知道, 如果将x...
X(k)表示x(n)的N点DFT,分别证明: (1)如果x(n)满足关系式 x(n)=-x(N-1-n) 则 X(0)=0 (2)当N为偶数时,如果 x(n)=x(N-1
利用一次N/2点DFT(FFT)计算序列的题往往在考试中很常见,首先需要注意的就是虚实关系与圆周共轭对称、圆周共轭反对称的关系。理清楚做题思路后,再进入代数求解将会很大程度加速运算和理解。 非常值得注意的就是…
对于任意的信号，其离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)为，则的共轭信号为。若两点实序列分别为和，其DFT分别为和，构造复数信号。x(k) = SIGMA{ x(n)*exp(-j 2*pi*k*n/N) } //注意：只有一项没m=n不为零，其余全部为零 = exp(-j2*pi*k*m) // x(m)幅度为1 = ...
【答案】：用实序列x(n)和y(n)的DFTX(k)和Y(k)构造新序列G(k)=X(k)+jY(k)，则根据DFT性质，有IDFT[X(k)+jY(k)]=IDFT[X(k)]+jIDFT[Y(k)]=x(n)+jy(n)=g(n)，由题意知，x(n)和y(n)都为实序列，又g(n)=x(n)+jy(n)，可得 x(n)=Re[g(n)]y(n)=Im[g(n)...
根据离散傅里叶变换(DFT)的对偶性质,若X(k) = DFT[x(n)],则对X(n)再进行一次DFT时,结果为N倍的x序列的循环反转。即DFT[X(n)] = N·x((-n) mod N)。在0到N−1的范围内,x(N−k mod N)对应原序列的循环反转。由于选项中表达反转的方式为x(N−k),且需包含倍数N,因...
- DFT表达式为: X(k) = ∑_(n=0)^(N-1) x(n) [cos((2π kn)/N) - jsin((2π kn)/N)] - 实部为: (Re)[X(k)] = ∑_(n=0)^(N-1) x(n)cos((2π kn)/N). - 结合x(n)的奇对称性,将求和拆分为n与N−n的项对: x(n)cos((2π kn)/N) + x(N...
已知x(n)是长为N的有限长序列,并且DFT[x(n)]=X(k),设,求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。已知x(n)是长为N的有限长序列,并且DFT[x(n)]=X(k),设,求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
(DFT)3.1 离散傅里叶变换的定义离散傅里叶变换的定义 3.1.1 DFT的定义 设x(n)是一个长度为M的有限长序列, 则定义x(n)的N点离散傅里叶变换为 10( ) ( )( ), k=0, 1, &, N-1 (3.1.1)NknNnX kDFT x nx n WX(k)的离散傅里叶逆变换为101( ) ( )( ), k=0, 1, &, N-1 (3.1....
已知DFT[x(n)]=X(k),0≤n,kA.若x(n)为实数圆周奇对称序列,则X(k)为实数圆周奇对称序列B.若x(n)为实数圆周奇对称序列,则X(k)为实数圆周偶对