我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。有人可能疑惑,对图(10)进行IDFT,回到时域即图(9),它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀,它是x[n]的周期性延...
我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。 可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。 有人可能疑惑,对图(10)进行IDFT,回到时域即图(9),它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀,它是x[n]的周期...
DTFT:离散时间傅立叶变换。 DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一...
我们将DFS的主值序列重新起个名字,称为离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)。 大家应该明白了,这个DFT其实和DFS才是“直系亲属”,而和FT、DTFT“血缘关系淡薄”。我们定义: DFT[x(n)]=X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}{x(n)\cdot e^{-j\frac{2\pi}{N}kn}} 值得注意的是,DFS和DFT的定义非...
DFT、FT、DTFT、ZT的性质对比及联系FT(FourierTransform),即傅立叶变换;DTFT(DiscretetimeFourierTransform),即离散时间傅立叶变换;DFT(DiscreteFourierTransform),即离散傅立叶变换; ZT, 即Z变换。 对于长度为M的序列,其N点DTFT、DFT和ZT分别为(N>=M) 单位圆 ...
需要具有DTFT的性质,但DFT定义在有限区间内。DFT的变换区间N不同,DFT的结果不同。 将CTFT的时域离散即可的DTFT,将DTFT的频域离散即可的DFT。 附: FT的性质:周期性,线性,时移与频移性质,对称性。下面为序列傅里叶变换的性质和定理:一些基本序列的傅里叶变换:一些常见的序列Z变换: ...
DTFT——离散时间傅里叶变换 用脉冲序列对连续的模拟信号 xa(t) 进行采样后得到采样序列 x(n) ,对该采样序列进行DTFT,得到在频域连续的周期频谱 X(ejω)。 DFT——离散傅里叶变换 是为了方便计算机处理信号。 相当于 对DTFT得到的连续周 期频谱 X(ejω) 进行采样,得到离散的周期序列 X~(k)。 取其主值...
DFS、DTFT与FS、FT的差别在于,前两者都是先在时域上采样,然后进行FS和FT变换,便于计算机进行数字运算和存储。 DTFT与DFT的关系 我们知道,一个N点离散时间序列的傅里叶变换(DTFT)所的频谱是以(2*pi)为周期进行延拓的连续函数,由采样定理我们知道,时域进行采样,则频域周期延拓;同理,如果在频域进行采样,则时域也会...
解析 答:DTFT是z变换X(z)在z平面单位圆上的连续取值,频谱是连续的函数; DFT是DTFT的等间隔采样,采样间隔2π/N,是z变换X(z)在z平面单位圆上N等间隔采样点的值,频谱是离散的; DTS可以看做DTFT时域的周期延拓,周期延拓信号的频谱是原频谱的等间隔采样。
1、定义不同： DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析；DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示；DFS是周期序列的离散傅里叶级数。2、DFS是对离散周期信号进行级数展开，DFS是DFT的周期延拓；DFT是将DFS取主值，3、 DTFT是是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT得到是有限长的非...