我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。有人可能疑惑,对图(10)进行IDFT,回到时域即图(9),它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀,它是x[n]的周期性延...
DTFT:离散时间傅立叶变换。 DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一...
大家应该明白了,这个DFT其实和DFS才是“直系亲属”,而和FT、DTFT“血缘关系淡薄”。我们定义: DFT[x(n)]=X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}{x(n)\cdot e^{-j\frac{2\pi}{N}kn}} 值得注意的是,DFS和DFT的定义非常相似,差别在于DFS是对周期序列进行处理,周期为N,也表示序列有N个独立的谐波分量;而DFT是...
DFT:(有限序列的长度)X[k]=∑n=0N−1x[n]e−j2πNkn(N>有限序列的长度) DTFT:X(ejΩ)=∑n=−∞+∞x[n]e−jΩn DFS作用的对象是无限长离散时间周期序列,DFT作用的对象是有限长离散时间非周期信号,DTFT作用的对象也是有限长离散时间非周期信号。 DFS的结果是频域上的离散周期信号,DFT的结果也...
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等, FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只站在学生的角度以最浅显易懂的性质来解释问题,而不涉及到...
DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS之间的关系 FT和FS是研究连续信号的,在数字信号处理中不涉及。 主要是前四种的关系: DFT(Discrete Fourier Transform):离散傅里叶变换 DTFT(Discrete-time Fourier Transform):离散时间傅里
解析 答:DTFT是z变换X(z)在z平面单位圆上的连续取值,频谱是连续的函数; DFT是DTFT的等间隔采样,采样间隔2π/N,是z变换X(z)在z平面单位圆上N等间隔采样点的值,频谱是离散的; DTS可以看做DTFT时域的周期延拓,周期延拓信号的频谱是原频谱的等间隔采样。
深入理解FT,DTFT,DFT 之间的关系 学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT、DTFT、FS、FT、FFT、DFS等,参考整理的资料,重新写了一下各种变换的概念。 学过卷积,我们都知道有时域卷积定理和频域...DTFT(DiscretetimeFourierTransform),即离散时间傅立叶变换,这里强调的是“离散时间”四个字。
下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS,FFT之间的联系: 先看图片: 首先来说 图(1)和 图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的!
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只...