DFP拟牛顿法也称为DFP校正方法,DFP校正方法是第一个拟牛顿法,是有Davidon最早提出,后经Fletcher和Powell解释和改进,在命名时以三个人名字的首字母命名。 对于拟牛顿方程: 化简可得: 令 可以得到: 在DFP校正方法中,假设: 2、DFP校正方法的推导 3、DFP拟牛顿法的算法流程 DFP拟牛顿法的算法流程如下: 4、求解具体...
2.DFP算法的解读 首先,还是要明确输入和输出的变量。 对于这个迭代过程而言,和之前的迭代原理相同,还需要一个精度来作为停止条件。 「输入」:目标函数 f(x),梯度 g(x)=\Delta f(x) ,计算精度 \epsilon 「输出」:f(x) 的极小值点 x^* 迭代过程五步走: Step1 选取初始值 x^{(0)}\in R^n 以及初...
dfp算法原理 DFP算法,也称为DFP校正方法,是第一个拟牛顿法,由Davidon最早提出,后经Fletcher和Powell解释和改进,在命名时以三个人名字的首字母命名。拟牛顿法多数时候均为对二阶导hessian矩阵或其逆矩阵的近似逼近,DFP所逼近的就是hessian逆矩阵。其算法步骤如下: 假设已知目标函数及梯度,迭代轮数n,终止条件。取...
DFP算法 拟牛顿法 •前面介绍的牛顿法，它的突出优点是收敛很•快。但是，运用牛顿法每次迭代都要计算目标函•数的Hesse矩阵和它的逆矩阵，当问题的维数较•大时，计算量迅速增加。•••••为了克服此缺点，人们提出了拟牛顿法。它的基本思想是用不包含二阶导数的矩阵近似牛顿法中的Hesse矩阵的逆...
1 求解算法 2 计算程序 %{程序功能:1、变度量法算法(DFP)求解无约束问题2、调用文件夹下Newton的子函数:nfx,ndfx,ndfx2,vectorLength3、z3=A(:,:,i)\b;%计算当前d的值矩阵计算可能存在奇异值4、请根据不同的目标函数,设置精度、迭代次数、初始迭代值。5、迭代初始点的选取很重要Name:李承霖Num:350201811...
(1)DFP算法 下面,就从DFP算法来看看“拟牛顿”是如何实现的(DFP算法是以Davidon、Fletcher、Powell三位牛人的名字的首字母命名的)。 前面说了,Hesse矩阵在拟牛顿法中是不计算的,拟牛顿法是构造与Hesse矩阵相似的正定矩阵,这个构造方法,使用了目标函数的梯度(一阶导数)信息和两个点的“位移”(Xk-Xk-1)来实现。
MATLAB实现DFP 基于此图便可以设计DFP算法的MATLAB程序: 对分法及加步探索法的实现 首先由于DFP算法中需要利用一维搜索得到最优步长,因此需要先设计一个一维搜索函数,博主选用的是简单的对分法(二分法): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
DFP算法首先是由Davidon(1959年)提出来的, 后来,Fletcher和Powell(1963年)对Davidon的方 法作了改进,最后才形成DFP算法.D,F,P是这三位 学者名字的字头.这种算法是无约束最优化方法最有 效的方法之一. 1.DFP算法基本原理 考虑如下形式的校正公式 (6) 其中,是待定维向量,,是待定常 数.这时,校正矩阵是 . T...
DFP算法.ppt,拟牛顿法 前面介绍的牛顿法,它的突出优点是收敛很 快。但是,运用牛顿法每次迭代都要计算目标函 数的Hesse矩阵和它的逆矩阵,当问题的维数较 大时,计算量迅速增加。 为了克服此缺点,人们提出了拟牛顿法。它 的基本思想是用不包含二阶导数的矩阵近似牛顿 法中