其次如果A,B之一是对角阵，那么根据行列式的定义可以验证det(AB)=det(A)det(B)。注意：只用第三种初...
所以det(AB)=det(A)det(B)
都换成对角的
行列式作为矩阵的函数 几何意义是自身的向量组在n维空间的“体积”或者是将被乘矩阵“体积”扩大的倍数 det（AB）=det（A）det（B）就很好理解了 严格证明：构造一个 （AB都为n阶）| A O | | -E B | 它等于| A| |B | 又可通过行列式变换等于 （-1）^n | -E O...
百度试题 结果1 题目det(AB)=det(A)det(B) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
det(AB) = det(A) * det(B)为深入理解这一结论，首先需掌握基础概念。矩阵A的行列式记为det(A)，同理矩阵B的行列式记为det(B)。公式中，det(AB)代表矩阵A与矩阵B相乘后的结果矩阵的行列式。简而言之，此公式指出：两个矩阵相乘后的行列式等于这两个矩阵各自行列式的乘积。这一结论是线性代数中...
定理4.3.5.对任意n阶方阵A和B,有 det(AB)=det(A)det(B)。 相关知识点: 试题来源: 解析 证.设A的列向量为α1,α2,., α_n , B=(b_(ij)))_(n*n)= 则有dm(AB)=dm(∑_(n=1)^(π/2),c_1α_2,∑_(n=1)^0(l_02)a_2_2⋯∑_(n=1)^n( =∑_(i=1)^n((i_j-1)...
对于行列式性质的证明，的确存在一种直观且简单的方法。此方法基于Peter Lax对行列式的定义。我们首先定义一个从向量空间到实数域的函数，该函数满足以下性质：1. 线性：对于空间中的任意两个向量，函数值满足线性关系。2. 多重线性：函数值随向量数目的增加而线性增加。3. 基底性质：当输入为基底向量时...
【解析】证.设A的列向量为α1,a2,…,αn, B=(b_(ij)))_(R*n) 则有dx(AB)=dx(∑_(i=1)^nb_i1a_i=∑_(i=1)^nb_i2a_(k+⋯)⋅⋅⋅∑_(i=1)^n(b_(in)a_ =[-(-1/2)]^2,b_1,a_2.⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅a_(i_(10)) =∑_(n=1)^∞b_i1_1b_(i2)...