det(AB)=det(A)*det(B)
它等于| A| |B | 又可通过行列式变换等于 （-1）^n | -E O | | A AB | 它等于| AB | 于是得证
就是变换中方向不变的向量，特征值就是这个向量的收缩率，所有特征值相乘就是整个放大率。也是行列式的...
由引理2、3，det(A'B') = det(A') det(B')，故有det(AB) = det(A) det(B)。
例1 A 、B均是n阶方阵,则下列结论成立的是()(a) AB≠q0⇔A≠q0 ,且B≠O;(b) det A =0 A =0;(c) det(AB)=0⇔detA=0 或 det B =0;(d) A=I⇔detA=1 相关知识点: 试题来源: 解析解选(c),因为det(AB)=0,即 det Adet B =0,必有 det A =0或 det B= 0,反之...
* b det(BA) = det(B)det(A) = b * a 显然，a * b = b * a，因此可以得出结论，当AB均为n阶矩阵时，det(BA)和det(AB)相等。综上所述，当A和B均为n阶方阵时，根据行列式乘积定理，可以得到det(AB)=det(A)det(B)。因此，无论矩阵AB的顺序如何，其行列式的乘积结果是相等的。
公式中，det(AB)代表矩阵A与矩阵B相乘后的结果矩阵的行列式。简而言之，此公式指出：两个矩阵相乘后的行列式等于这两个矩阵各自行列式的乘积。这一结论是线性代数中一个重要的性质，其直观解释在于矩阵的线性变换性质。通过观察，可发现尽管相乘后结果矩阵的行列式可能涉及多项，但其中非零项仅为两个矩阵...
利用分塊矩陣證明 det(AB)=(det A)(det B) 令 和 為 階矩陣。矩陣乘積 的行列式定理說: 的行列式等於 的行列式與 的行列式之積,即 。 下面我們僅考慮 和 皆為可逆矩陣的情況。若 或 是不可逆的,則 也是不可逆的,就有 。 一般教科書裡採用的「典型」證明先引入三種基本矩陣...
1.|A|,|B|均不为0 2.|A|=1/|B| 以上两点足已说明A,B互为可逆矩阵 分析总结。 我用的书是华南理工大学的05年第一版上面写结果一 题目 如何从 det(AB)=detA*detB,推出 当AB为单位矩阵时,A,B互为可逆矩阵?我用的书是华南理工大学的05年第一版,上面写:detA*detB=det(AB)=1,故A,B都可逆……...