det(AB) = det(A) det(B) 的证明：用引理1中的行变换，将A变成上三角阵A'（过程类似高斯消元法...
如果矩阵A是一个不可逆矩阵，那么矩阵AB也是不可逆矩阵。然后我们有det(A)det(b)=det(AB)=0;如果矩...
都换成对角的
\det(\boldsymbol{A})\det(\boldsymbol{B})=\det(\boldsymbol{AB}).\\ 证明过程中得到了常用的结论的弱一点的版本,下面是常用结论: \operatorname{det} \boldsymbol{A}=(\operatorname{det} \boldsymbol{B})(\operatorname{det} \boldsymbol{C}).\\ ...
det(AB) = det(A) * det(B)为深入理解这一结论，首先需掌握基础概念。矩阵A的行列式记为det(A)，同理矩阵B的行列式记为det(B)。公式中，det(AB)代表矩阵A与矩阵B相乘后的结果矩阵的行列式。简而言之，此公式指出：两个矩阵相乘后的行列式等于这两个矩阵各自行列式的乘积。这一结论是线性代数中...
对于行列式性质的证明，的确存在一种直观且简单的方法。此方法基于Peter Lax对行列式的定义。我们首先定义一个从向量空间到实数域的函数，该函数满足以下性质：1. 线性：对于空间中的任意两个向量，函数值满足线性关系。2. 多重线性：函数值随向量数目的增加而线性增加。3. 基底性质：当输入为基底向量时...
或者是将被乘矩阵“体积”扩大的倍数 det（AB）=det（A）det（B）就很好理解了 严格证明：构造一个 （AB都为n阶）| A O | | -E B | 它等于| A| |B | 又可通过行列式变换等于 （-1）^n | -E O | | A AB | 它等于| AB | 于是得证 ...
det(AB)=det(A)det(B) det(A)=det(AT) 习题 题1 如果一个方阵的每一行加一起都是0, 求解Ax=0, 证明det(A) = 0, 如果每一行加一起等于1, 证明(A-I) = 0, 这时候det(A) = 1吗? 答:如果每一行加一起为0,那么Ax=0的一个解显然是\mathbf{x}=(1, \ldots, 1). 那么好了, X在N(...
【解析】证.设A的列向量为a1,a2,a, B=(b_(ij)))_(n*R)o 则有dm(AB)=dm(∑_(n=1)^n(b_u),a_0,∑_(i=1)^nb_i≥0,0,⋯∑_(i=1)^nb_(i=0)a_i =∑_(i=1)^n((_l-cos^bl)^ab_i2^n⋅a_(i-1)^nd=0 =∑_(n=1)^∞b_i1^bi_2⋅_2⋅⋅⋅⋅⋅...
_n , B=(b_(ij)))_(n*n)= 则有dm(AB)=dm(∑_(n=1)^(π/2),c_1α_2,∑_(n=1)^0(l_02)a_2_2⋯∑_(n=1)^n( =∑_(i=1)^n((i_j-1)^b)=n^a =∑_(n=1)^∞b_(i_1)b_(i2)⋯b_(in)=(-1)^n(i_1i_2=-i_n)det(α_1,α_2,⋯,=det(A)det(B...