求助det(AB)=det(A)det(B)怎么证求详细解释. 答案 没有图 直接讲可以接收吧 a(i,j)是A方阵的第i行第j列的数构造一个2n*2n方阵D 左上n*n是A 右下n*n是B 坐下n*n是-I(就是对角线上都是-1 其他都是0)然后用c(x)表示D方阵的第x列 将c(y)每个对应加上一个常数乘c(x)每个 ... 结果二...
det(AB) = det(A) det(B) 的证明：用引理1中的行变换，将A变成上三角阵A'（过程类似高斯消元法...
det(AB) = det(A) det(B) 的证明：用引理1中的行变换，将A变成上三角阵A'（过程类似高斯消元法...
对于行列式性质的证明，的确存在一种直观且简单的方法。此方法基于Peter Lax对行列式的定义。我们首先定义一个从向量空间到实数域的函数，该函数满足以下性质：1. 线性：对于空间中的任意两个向量，函数值满足线性关系。2. 多重线性：函数值随向量数目的增加而线性增加。3. 基底性质：当输入为基底向量时...
行列式作为矩阵的函数 几何意义是自身的向量组在n维空间的“体积”或者是将被乘矩阵“体积”扩大的倍数 det（AB）=det（A）det（B）就很好理解了 严格证明：构造一个 （AB都为n阶）| A O | | -E B | 它等于| A| |B | 又可通过行列式变换等于 （-1）^n | -E O...
利用分塊矩陣證明 det(AB)=(det A)(det B) 令 和 為 階矩陣。矩陣乘積 的行列式定理說: 的行列式等於 的行列式與 的行列式之積,即 。 下面我們僅考慮 和 皆為可逆矩陣的情況。若 或 是不可逆的,則 也是不可逆的,就有 。 一般教科書裡採用的「典型」證明先引入三種基本矩陣...
关于det(AB) ..由于交换环对乘法不构成群,从而有可能没有乘法单位元1,就算是交换幺环,有些元素也可能没有乘法逆元,所以利用第三种初等行变换把矩阵变为行简化阶梯矩阵是行不通的。
相似问题 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 如何从 det(AB)=detA*detB,推出 当AB为单位矩阵时,A,B互为可逆矩阵? 证明det(k-AB)=det(k-BA)(A,B为矩阵) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
A与B为n阶方阵，根据行列式乘积定理，有det(AB)=det(A)det(B)成立。由此可得，当AB均为n阶矩阵时，det(BA)和det(AB)相等。具体证明如下：由行列式乘积定理知，对于两个n阶方阵A和B，有det(AB)=det(A)det(B)。等式右边表示先对矩阵A进行行列式运算得到det(A)，再将结果与矩阵B的行列式det(...
_n , B=(b_(ij)))_(n*n)= 则有dm(AB)=dm(∑_(n=1)^(π/2),c_1α_2,∑_(n=1)^0(l_02)a_2_2⋯∑_(n=1)^n( =∑_(i=1)^n((i_j-1)^b)=n^a =∑_(n=1)^∞b_(i_1)b_(i2)⋯b_(in)=(-1)^n(i_1i_2=-i_n)det(α_1,α_2,⋯,=det(A)det(B...