方差的性质公式D(ax+b)表示线性变换下方差的性质,具体为:D(ax+b) = a²D(x)。 释义:这个公式表示随机变量 x 经过线性变换 ax+b 后,其方差变为原方差 D(x) 的 a² 倍,而平移变换(即加常数 b)不影响方差。 应用:这个性质在统计学和概率论中非常重要,它告诉我们如何根据线性变换来调整随机变量的方...
数学方差D(ax+b)等于什么 要推导过程 相关知识点: 试题来源: 解析 a^2D证明:E(ax+b)=aE(x)+bD(x)=E(x^2)-(E(x))^2D(ax+b)=E((ax+b)^2)-(E(x))^2=E(a^2x^2+2abx+b^2)-(E(ax+b))^2=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b^2-(aE(x)+b)^2=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b...
方差的性质公式D(aX+b)=a²D(X)表明,当随机变量X经过线性变换后,其方差仅与系数a的平方有关,而常数项b不改变方差大小。这一规律
证明:设离散型随机变量X的分布列为Xx_1 PP2PPn由Y=aX+b(a,b为常数)知Y也是离散型随机变量,Y的分布列为Yax_1+b ax_n+b Pp2p_n 由均值的线性性质得E(Y)=aE(X)+b,于是D(aX+b)=D(Y)=∑_(i=1)^n(ax_i+b-E(Y))^2pi =∑_(i=1)^n(ax_i+b-E(aX+b))^2pin =∑_(i=1)^n(...
方差的性质公式d(ax+b)方差的计算公式及常见方差公式 方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,在实际计算中,我们用以下公式计算方差。 常见方差公式: (1)设c是常数,则D(c)=0。 (2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c²)D(X)。....
方差的性质(1)D(aX+b)=a2D(X);(2)若X~B(n,p),则D(X)=np(1-p).「对点训练」(优质试题福州四校联考)某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵.某汽车经销商推出A,B,C三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款方式付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图.已知...
如果两个随机变量X与Y独立,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)。 如果两个随机变量X与Y独立,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2abcov(X,Y)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)+2abρ{√D(X)}{√D(Y)},其中ρ是X与Y的相关系数。 扩展资料: 随机变量的方差代表它的离散程度和取值的...
DX的值为p*q。计算过程：方差的计算公式：D（X）=（E[X-EX]）^2=E（X^2）-（EX）^2 由题目为二项分布，所以EX=p，同时EX^2=p。D（X）=E（X^2）-（EX）^2=p-p^2=p*（1-p）=p*q。所以说DX的值为p*q。
【题目】如何证明方差的性质:D(aX+b)=a^2D(X)? 答案 【解析】证明:设离散型随机变量X的分布列为Xx_1 PP2PPn由Y=aX+b(a,b为常数)知Y也是离散型随机变量,Y的分布列为Yax_i+b ax_n+b PP_1 P2Pn由均值的线性性质得E(Y)=aE(X)+b,于是D(aX+b)=D(Y)=∑_(i=1)^n(ax_i+...