由韦达定理,得α+β=-,α·β=,对cx2+bx+a<0两边同除以a,得x2+x+1>0. ∴αβx2-(α+β)x+1>0. 即(αx-1)(βx-1)>0 又β>α>0,∴<. 故cx2+bx+a<0的解集为, 方法2:∵a<0, ∴x=0是cx2+bx+a<0的一个解. 当x≠0时,x2>0,对不等式cx2+bx+a<0两边同除以x2得: a·...
【问题】已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|1<x<2},求关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集.在研究上面的【问题】时,小明和小宁分别得到
“和谐方程”cx2+bx+a=0的两根为x3=(-b+√(b^2-4ac))/(2c),x4=(-b-√(b^2-4ac))/(2c), ∴x1•x4=(-b+√(b^2-4ac))/(2a)•(-b-√(b^2-4ac))/(2c)=(b^2-(b^2-4ac))/(4ac)=(4ac)/(4ac)=1,x2•x3=(-b-√(b^2-4ac))/(2a)•(-b+√(b^2-4ac)...
1一元二次方程:M:ax^{2}+bx+c=0; N:cx^{2}+bx+a=0,其中ac\neq 0,a\neq c,以下四个结论: ①如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根; ②如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同; ③如果m是方程M的一个根,那么 \dfrac {1}{m}是方程N的一...
那这个定理怎么推导出来的呢cx²+bx+a=0两边除以c得a(1/x)²+b(1/x)+c=0怎么除以c就变成...
【答案】(1)-;(2)见解析;(3)a=2或a=﹣2,c=0 【解析】 (1)先写出x2+2x+c=0的倒方程为cx2+2x+1=0,然后把x=2代入cx2+2x+1=0可求出c的值; (2)根据判别式的意义,由方程ax2﹣2x+c=0无解得到ac>1,再写出一元二次方程ax2﹣2x+c=0的倒方程为cx2﹣2x+a=0,计算倒方程的判别式,从而得...
一元二次方程ax2﹣2x+c=0的倒方程为cx2﹣2x+a=0, ∵△′=(﹣2)2﹣4ca=4﹣4ac, 而ac>1, ∴△′<0, ∴它的倒方程也一定无解; (3)一元二次方程ax2﹣2x+c=0的倒方程为cx2﹣2x+a=0, 而倒方程只有一个解, ∴c=0,则﹣2x+a=0,解得, ...
由ax2+bx+c>0的解集为开区间(2,3),可知a<0,且2和3是方程ax2+bx+c=0的两根. 由韦达定理得ba=−5,ca=6.由a<0知c<0,bc=−56. 故不等式cx2+bx+a<0,即x2+bcx+ac>0. 也即x2−56x+16>0,它的解集为x>12或x<13. 故不等式cx2+bx+a<0的解集为(−∞,13)∪(12,+∞)....
有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c.下列四个结论中:正确的个数有(
∴不等式cx2+bx+a>0的解集是(1313,1). 故答案为:(1313,1). 点评本题考查了一元二次不等式的解法,以及一元二次方程的根与系数关系,容易出错的地方是忽略c的符号. 练习册系列答案 教材快线系列答案 教材完全学案系列答案 精析巧练系列答案 今日课堂课时作业系列答案 ...