2.2 CVRP基础模型 这里将介绍CVRP问题的基础（混合）整数规划模型。该模型的决策变量数关于客户点数、车队规模是一个多项式关系。我们待会会先介绍一个常见的，具有指数数量的约束公式，并简要地介绍将这个约束集的基数（集合内的元素数量）减少为多项式数量的建模技术。第一类基础模型：决策变量为双索引下标，表示的是...
最简单的CVRP问题具有下面特征 单向:纯取货/纯送货(我们考虑送货的场景);单配送中心:只有一个配送中心/车场;单车型:只考虑一种车型;需求不可拆分:客户需求只能由一辆车满足;车辆封闭:完成配送任务的车辆需回到配送中心;车辆充足:不限制车辆数量,即配送车辆需求均能满足;非满载:任意客户点的需求量小于车辆最大载重。
CVRP问题可以描述为在一个地图上,有一组客户需要从一个中心仓库送货,每个客户有特定的货物需求,而仓库有一定数量的货车可供使用。问题的目标是找到一条最优路径,使得所有客户的需求得到满足,且尽量减少运输成本。 为了更好地理解CVRP问题,我们可以设想以下情景:假设有一家快递公司,每天需要送货到不同的客户。公司有...
一| 容量受限的车辆路径(CVRP)问题 01 | 问题描述 现有若干个有需求的顾客,每个顾客的坐标、需求量以及配送中心的坐标已知,现在需要设计配送路线在满足所有顾客需求的前提下,使总成本最小。 02 | 数学模型 目标函数(1)表示最小化车辆行驶总距离; N=V∖{0,n+1}表示顾客集合,约束(2)限制每个顾客只能被分配...
CVRP问题描述如下:设有n个客户,每个客户的需求量已知,有m辆有限容量的车辆可供选择。目标是规划出一组车辆路径,使得所有客户的需求得到满足,并且总的运输成本(包括行驶距离和容量惩罚)最小。 【数学模型构建】 CVRP的数学模型可以分为两个部分:车辆路径选择模型和成本函数模型。车辆路径选择模型描述了车辆在配送过程中...
模拟退火算法求解容量受限的车辆路径问题的关键在于以下几点：问题描述与数学模型：问题描述：CVRP涉及多个需求点，目标是在满足所有需求的前提下，通过设计最优配送路线，最小化总行驶成本。每个需求点的坐标、需求量以及配送中心的坐标是已知的。数学模型：目标函数是优化行驶总距离，同时受到每个顾客分配到一...
CVRP问题是TSP问题的拓展,车辆容量无限大的CVRP问题可认为是TSP问题,即一辆车就可以服务所有的客户。CVRP问题的求解与TSP问题的求解类似, CVRP问题的解为一组满足需求节点需求的多个车辆的路径集合。假设某物流网络中共有10个顾客节点,编号为1~10,一个车辆基地,编号为0,在满足车辆容量约束与顾客节点需求约束的条件下...
cvrp问题精确算法 针对CVRP问题的精确算法包括以下几种: 1.分支定界法:将问题分解为一系列子问题,每次求解子问题时分支出多个可能的解,并通过线性规划或者启发式算法来求解每个分支的上下界,从而逐步缩小搜索空间,直到找到最优解。 2.动态规划法:利用动态规划的思想,将问题分解为多个子问题,并利用子问题的最优解来...
运筹系列17:routing模型之CVRP问题 查看原文 垃圾处理 Sim(2004)提出的区间鲁棒优化方法,提出了鲁棒模型。问题的假设1、目标函数除了最小化边的遍历成本外,还要最小化满足总需求所需车辆的数量。2、每条有需求的边仅由一辆车提供服务,且问题中仅考虑...降。 3、驾驶员和工作人员的工作时间是除容量约束外,对确定...
* 问题类型:CVRP * 节点数(城市数量):32 * 边的权重类型:2D欧几里得距离 * 车辆最大载重:100单位 * 节点坐标(部分示例):1 8276, 2 9644, 3 505, 4 498 ... **解决方案**: 解决CVRP问题的常见方法包括启发式算法、精确算法和元启发式算法。对于大规模问题,元启发式算法(如遗传算法、模拟退火算法等)通...