2.2 CVRP基础模型 这里将介绍CVRP问题的基础（混合）整数规划模型。该模型的决策变量数关于客户点数、车队规模是一个多项式关系。我们待会会先介绍一个常见的，具有指数数量的约束公式，并简要地介绍将这个约束集的基数（集合内的元素数量）减少为多项式数量的建模技术。第一类基础模型：决策变量为双索引下标，表示的是...
最简单的CVRP问题具有下面特征 单向:纯取货/纯送货(我们考虑送货的场景);单配送中心:只有一个配送中心/车场;单车型:只考虑一种车型;需求不可拆分:客户需求只能由一辆车满足;车辆封闭:完成配送任务的车辆需回到配送中心;车辆充足:不限制车辆数量,即配送车辆需求均能满足;非满载:任意客户点的需求量小于车辆最大载重。
一| 容量受限的车辆路径(CVRP)问题 01 | 问题描述 现有若干个有需求的顾客,每个顾客的坐标、需求量以及配送中心的坐标已知,现在需要设计配送路线在满足所有顾客需求的前提下,使总成本最小。 02 | 数学模型 目标函数(1)表示最小化车辆行驶总距离; N=V∖{0,n+1} 表示顾客集合,约束(2)限制每个顾客只能被分...
cvrp问题精确算法 针对CVRP问题的精确算法包括以下几种: 1.分支定界法:将问题分解为一系列子问题,每次求解子问题时分支出多个可能的解,并通过线性规划或者启发式算法来求解每个分支的上下界,从而逐步缩小搜索空间,直到找到最优解。 2.动态规划法:利用动态规划的思想,将问题分解为多个子问题,并利用子问题的最优解来...
CVRP问题可以描述为在一个地图上,有一组客户需要从一个中心仓库送货,每个客户有特定的货物需求,而仓库有一定数量的货车可供使用。问题的目标是找到一条最优路径,使得所有客户的需求得到满足,且尽量减少运输成本。 为了更好地理解CVRP问题,我们可以设想以下情景:假设有一家快递公司,每天需要送货到不同的客户。公司有...
在使用遗传算法求解CVRP问题时,需要定义适应度函数、编码方式、交叉和变异操作等。适应度函数是用来评估每个候选解的优劣程度的函数,通常是车辆行驶的总距离。编码方式是将候选解表示为染色体的方式,通常采用二进制编码。交叉和变异操作是模拟基因的遗传过程,通过交叉和变异操作可以产生新的解。
简介:运筹优化学习02:Lingo求解带容量约束的车辆路径问题(CVRP) 2.2.4 定义模型约束条件 (1)限定变量x_{ij}为二进制变量 1. !设置整数约束;2. @for(cxc : @bin(x)); !规定变量x_{ij}为二进制变量,只能取值为0或者1 (2)为x_{ij}赋值:
解决CVRP问题等优化问题的主要步骤如下: 1.导入所需的库及数据信息 2.声明求解器 3.创建变量 4.定义约束条件 5.定义目标函数 6.调用求解器 7.显示结果 1.Gurobi求解 Gurobi是一个流行的数学优化求解器,用于解决各种优化问题,包括车辆路径问题(VRP)和容量限制车辆路径问题(CVRP)。下面是一个使用Gurobi求解CVRP问题...
CVRP问题描述如下:设有n个客户,每个客户的需求量已知,有m辆有限容量的车辆可供选择。目标是规划出一组车辆路径,使得所有客户的需求得到满足,并且总的运输成本(包括行驶距离和容量惩罚)最小。 【数学模型构建】 CVRP的数学模型可以分为两个部分:车辆路径选择模型和成本函数模型。车辆路径选择模型描述了车辆在配送过程中...
* 问题类型:CVRP * 节点数(城市数量):32 * 边的权重类型:2D欧几里得距离 * 车辆最大载重:100单位 * 节点坐标(部分示例):1 8276, 2 9644, 3 505, 4 498 ... **解决方案**: 解决CVRP问题的常见方法包括启发式算法、精确算法和元启发式算法。对于大规模问题,元启发式算法(如遗传算法、模拟退火算法等)通...