2.2 CVRP基础模型 这里将介绍CVRP问题的基础（混合）整数规划模型。该模型的决策变量数关于客户点数、车队规模是一个多项式关系。我们待会会先介绍一个常见的，具有指数数量的约束公式，并简要地介绍将这个约束集的基数（集合内的元素数量）减少为多项式数量的建模技术。第一类基础模型：决策变量为双索引下标，表示的是...
经过阶段1的聚类后,每个聚类簇内的需求点需求量总和均小于车辆载重,可以分别安排一辆车配送,即通过改进K-Means算法将CVRP转为MTSP。再使用蚁群算法(或其他经典启发式算法) 对每一个聚类簇分别优化配送路径。 2.算法代码 整个算法共包含6个文件,在这里我们只展示其中部分代码,需要完整代码的小伙伴可以在优化算法 | ...
最简单的CVRP问题具有下面特征 单向:纯取货/纯送货(我们考虑送货的场景);单配送中心:只有一个配送中心/车场;单车型:只考虑一种车型;需求不可拆分:客户需求只能由一辆车满足;车辆封闭:完成配送任务的车辆需回到配送中心;车辆充足:不限制车辆数量,即配送车辆需求均能满足;非满载:任意客户点的需求量小于车辆最大载重。
CVRP问题描述如下:设有n个客户,每个客户的需求量已知,有m辆有限容量的车辆可供选择。目标是规划出一组车辆路径,使得所有客户的需求得到满足,并且总的运输成本(包括行驶距离和容量惩罚)最小。 【数学模型构建】 CVRP的数学模型可以分为两个部分:车辆路径选择模型和成本函数模型。车辆路径选择模型描述了车辆在配送过程中...
CVRP问题是TSP问题的拓展,车辆容量无限大的CVRP问题可认为是TSP问题,即一辆车就可以服务所有的客户。CVRP问题的求解与TSP问题的求解类似, CVRP问题的解为一组满足需求节点需求的多个车辆的路径集合。假设某物流网络中共有10个顾客节点,编号为1~10,一个车辆基地,编号为0,在满足车辆容量约束与顾客节点需求约束的条件下...
策略梯度方法与CVRP问题python源代码 文章目录 梯度下降法 目标函数:软间隔SVM的目标函数 第一种:使用误差最大样本做梯度下降 第二种:随机选择一个样本做梯度下降 第三种:使用全部样本做梯度 第四种:min-batch随机梯度下降 第五种:选择top K个误差最大的样本做梯度:...
在使用遗传算法求解CVRP问题时,需要定义适应度函数、编码方式、交叉和变异操作等。适应度函数是用来评估每个候选解的优劣程度的函数,通常是车辆行驶的总距离。编码方式是将候选解表示为染色体的方式,通常采用二进制编码。交叉和变异操作是模拟基因的遗传过程,通过交叉和变异操作可以产生新的解。
CVRP问题可以描述为在一个地图上,有一组客户需要从一个中心仓库送货,每个客户有特定的货物需求,而仓库有一定数量的货车可供使用。问题的目标是找到一条最优路径,使得所有客户的需求得到满足,且尽量减少运输成本。 为了更好地理解CVRP问题,我们可以设想以下情景:假设有一家快递公司,每天需要送货到不同的客户。公司有...
车辆路径问题(VRP)初探 什么是VRP车辆路径问题(VRP)是运筹学里重要的研究问题之一。VRP关注有一个供货商与K个销售点的路径规划的情况,可以简述为:给定一个或多个中心(中心车库)一个车辆集合和一个顾客集合,车辆和顾客各有自己的属性,每辆车都有容量,所载的货物不能超过它的容量。VRP的图例如下所示:问题属性与...
1.程序功能描述 车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP)是运筹学领域的一个经典问题,旨在寻找满足一系列送货或取货需求的最优车辆行驶路径。其中,带容量限制的车辆路径问题(Capacitated Vehicle Routing Problem, CVRP)是最基础也是最