2.2 CVRP基础模型 这里将介绍CVRP问题的基础（混合）整数规划模型。该模型的决策变量数关于客户点数、车队规模是一个多项式关系。我们待会会先介绍一个常见的，具有指数数量的约束公式，并简要地介绍将这个约束集的基数（集合内的元素数量）减少为多项式数量的建模技术。第一类基础模型：决策变量为双索引下标，表示的是...
1.CVPR问题描述 车辆路径问题(VRP)有非常多的变形,这里介绍VRP研究最多的基本问题——有容量约束的车辆路径问题(Capacitated Vehicle Routing Problem,CVRP)。在CVRP问题中,要求由一个车队承担将货物从一个仓库运输到其他预先指定的客户点上的任务。其中,车队的车辆都是同质的,且都只能从仓库出发,服务完客户点后,返回...
容量限制的车辆路径规划问题:CVRP( capacitated vehicle routing problem)。CVRP是VRP的另一种应用,具体应用场景是这样的: 车辆具有承载能力,每辆车在有限的承载能力的情况下需要在不同地点取货或送货。货物具有数量,重量或体积,并且车辆具有它们可以承载的最大容量上限。我们要做的是以最低的成本提货或送货,同时不能...
CVRP问题描述如下:设有n个客户,每个客户的需求量已知,有m辆有限容量的车辆可供选择。目标是规划出一组车辆路径,使得所有客户的需求得到满足,并且总的运输成本(包括行驶距离和容量惩罚)最小。 【数学模型构建】 CVRP的数学模型可以分为两个部分:车辆路径选择模型和成本函数模型。车辆路径选择模型描述了车辆在配送过程中...
CVRP问题可以描述为在一个地图上,有一组客户需要从一个中心仓库送货,每个客户有特定的货物需求,而仓库有一定数量的货车可供使用。问题的目标是找到一条最优路径,使得所有客户的需求得到满足,且尽量减少运输成本。 为了更好地理解CVRP问题,我们可以设想以下情景:假设有一家快递公司,每天需要送货到不同的客户。公司有...
1.程序功能描述 车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP)是运筹学领域的一个经典问题,旨在寻找满足一系列送货或取货需求的最优车辆行驶路径。其中,带容量限制的车辆路径问题(Capacitated Vehicle Routing Problem, CVRP)是最基础也是最
* 问题类型:CVRP * 节点数(城市数量):32 * 边的权重类型:2D欧几里得距离 * 车辆最大载重:100单位 * 节点坐标(部分示例):1 8276, 2 9644, 3 505, 4 498 ... **解决方案**: 解决CVRP问题的常见方法包括启发式算法、精确算法和元启发式算法。对于大规模问题,元启发式算法(如遗传算法、模拟退火算法等)通...
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传学机制的优化算法。在求解CVRP问题时,GA通过编码生成初始种群,然后通过选择、交叉和变异等操作不断迭代优化,最终找到近似最优解。 编码方式:采用自然数编码,每个客户的编号代表一个基因,一条路径则由一串基因组成。 初始种群生成:随机生成一定数量的初始路径,构成初始种群。
基于GA-PSO遗传粒子群混合优化算法的CVRP问题求解matlab仿真,1.程序功能描述车辆路径问题(VehicleRoutingProblem,VRP)是运筹学领域的一个经典问题,旨在寻找满足一系列送货或取货需求的最优车辆行驶路径。其中,带容量限制的车辆路径问题(CapacitatedVehicleRoutingProb
cvrp问题精确算法 针对CVRP问题的精确算法包括以下几种: 1.分支定界法:将问题分解为一系列子问题,每次求解子问题时分支出多个可能的解,并通过线性规划或者启发式算法来求解每个分支的上下界,从而逐步缩小搜索空间,直到找到最优解。 2.动态规划法:利用动态规划的思想,将问题分解为多个子问题,并利用子问题的最优解来...