[摘要]给出了数值求解热传导方程的一种Crank-Nicolson格式,其截断误差为O(τ 2 +h 2 ),并且分析了该差分格式 的稳定性.在最后的数值例子中,验证了该格式求解出的数值解可以很好的逼近精确解,以及当空间步长和时间步长 同时缩小 1 2 倍时,最大误差约缩小为原来的 1 4 . [关键词]热传导方程;差分方法;Cran...
验证了该格式求解出的数值解可以很好的逼近精确解 ,以及当空间步长和时间步长 同时缩小 1倍时 , 最大误差约缩小为原来的÷. [关键词]热传导方程;差分方法;Crank—Nicolson格式;无条件稳定 [中图分类号]O175.26 [文献标识码]A [文章编号]1004—7077(2012)05—0004—05 0 引言 求解热传导方程 的差 分方法有...
· 陶燕燕 求解热传导方程的Crank - Nicolson 方法 (1) (x ,t 1 ) 方程 在 j n + 处满足关系式 2 1 n + 1 n n + 2 u - u u j j 2 = + O () 2() { x } τ τ j 1 2 n + u 2 1 2 n + 1 n 2 2 = (u + u )+ O ( + h ) δ τ { x2 } 2h2 x j j ...
差分方法Crank-Nicolson格式无条件稳定给出了数值求解热传导方程的一种Crank-Nicolson格式,其截断误差为O(τ2+h2),并且分析了该差分格式的稳定性.在最后的数值例子中,验证了该格式求解出的数值解可以很好的逼近精确解,以及当空间步长和时间步长同时缩小1/2倍时,最大误差约缩小为原来的1/4.doi:10.3969/j.issn....