Crank-Nicolson格式也成为CN格式 在CN格式中,t时刻的非稳态项由t+Δt和t−Δt时刻更精准的表示: 相加可以得到: (2)∂T(t)∂t=T(t+Δt)−T(t−Δt)2Δt+O(Δt2) 由于二阶项已被完全消除,目前精准度为O(Δt2) 将该格式代入离散方程,可以得到: ...
Crank-Nicolson 格式是一种解决求解常微分方程的数值解法,它通过结合前一个时间步骤的隐式欧拉方程和下一个时间步骤的显式欧拉方程的综合而构造的。 它采用双线性插值,把梯度函数求在中间时间步骤,而将函数值用前一个和后一个时间步骤的函数值平均来估计。Crank-Nicolson 格式在解决时变问题时,可以接近完美地模拟函...
2.2Crank-Nicolson格式 对上式偏导在进行离散,i表示网格点,共N+1个,n为求解时间步,有: {∂u∂t=uin+1−uinΔt∂2u∂y2=[12(ui+1n+ui+1n+1)−(uin+uin+1)+12(ui−1n+ui−1n+1)]Δy2 从而得到Crank-Nicolson求解格式: −Δt2ReΔy2ui+1n+1+(1+ΔtReΔy2)uin+1...
它是一个隐式格式,具有较好的稳定性和精度。本文将详细介绍Crank-Nicolson差分格式的原理、应用和优缺点。 2. 原理 Crank-Nicolson差分格式基于时间离散化,将时间域划分为多个小步长。假设我们要求解一个二阶偏微分方程: 其中, 是待求解的函数, 是常数。 将时间离散化为 个点,即 ,其中 。对于每个时间点 ,我们...
Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究 C ran k - N ico lso n 差分格式 及其稳定性研究 李华 周维奎 (成都理工学院, 成都 610059) 邓培智 (核工业部西南物理研究院, 成都 610041) 【摘 要】 本文以自己独特的方式, 构造了一维和二维抛物型方程的 C rank - N ico lso n 差分格式。本文不仅详细地给出...
4.5 Crank-Nicolson 格式 本节对于定解问题 (3.1.1)∼(3.1.3)(3.1.1)∼(3.1.3) 建立一个具有 O(τ2+h2)O(τ2+h2) 精度的无条件稳定的差分格式。 注意,对各个符号取上标 k+12k+12 和取下标 k+12k+12 的意义可能各不相同,需要仔细甄别。 4.5.1 差分格式的建立 (1) 建立差分格式 我们记 tk...
cranknicolson差分求解一维热传导方程关于时间和空间均是二阶收敛 Crank_Nicolson差分格式解热传导方程for程序 ! Crank_Nicolson差分求解一维热传导方程 ,关于时间和空间均是二阶收敛 program heat_transfer implicit real*8(a-h,o-z) dimension U1(199,1),A(199,199),A1(199,199) dimension F(1:2),T(1:2...
(单选)对线性平流方程 ,Crank-Nicolson的差分格式为: 。该格式增幅因子G的表达式为( ),属于( )格式。时间和空间截断误差分别是( )。A.B.C
一种通用六阶紧致差分格式在耦合Schrdinger-KdV方程中的应用 热度: 相关推荐 KdV方程的Crank—Nicolson差分格式,KdV方程的Crank—Nicolson差分格式,crank nicolson格式,crank nicolson,kdv方程,kdv方程matlab,kdv方程 意义,kdv方程 维基百科,kdv方程的导出,nicolson,解方程格式,KdV方程的Crank—Nicolson差分格式相关...