上半三角中有非零元,显然是种隐格式 这个格式其实是在u^{n+\frac{1}{2}}_{ij}处进行格式展开,也就得到: \begin{align} \frac{T_{i}^{n+1}-T_{i}^{n}}{\Delta t}=&\frac{1}{2}\left(D\frac{T^n_{i+1}-2T^n_{i}+T^n_{i-1}}{\Delta x^2}+D\frac{T^{n+1}_{i+1}-
探秘Crank-Nicolson差分格式:数值求解偏微分方程的平衡之道 在数值计算领域,Crank-Nicolson差分格式(后称C-N格式)是求解抛物型偏微分方程(如热传导方程、Black-Scholes方程等)的重要工具。其核心优势在于结合了显式格式的直观性与隐式格式的稳定性,同时达到二阶精度,成为工程和科学计...
Crank-Nicolson差分格式广泛应用于各种偏微分方程的数值求解中,特别是热传导方程和扩散方程。它具有以下优点: - 稳定性好:Crank-Nicolson差分格式是一个隐式方法,对于稳定性要求较高的问题特别有效。 - 精度高:与显式方法相比,Crank-Nicolson差分格式具有二阶精度,可以获得更准确的数值解。 - 收敛速度快:由于其隐式...
burgers方程的两种crank-nicolson差分格式 Crank-Nicolson方法是一种数值求解偏微分方程的方法，常用于求解Burgers方程。Burgers方程是用来描述可压缩流体流动的非线性偏微分方程，具有广泛的应用。Crank-Nicolson方法是一种隐式差分格式，将时间和空间上的离散化结合起来。通过将方程中的时间导数用向前和向后的差分表示，可以...
该差分格式具有精度高, 稳定性好, 计算量和 存储量都比较小的特点, 是一个很理想, 便于应用的差分格式。【关键词】 抛物型方程 隐格式 离散误差 绝对稳定性中图法分类号: P 628 在计算机上用有限差分法求解抛物型方程初边值问题, 已有多种数值解法。这些数值解法的稳定性、离散误差的估计、计算量和存贮量,...
一、前言 本系列用于发布笔者的计算物理编程大作业,本节为第三节:实现Crank-Nicolson格式迭代。 (声明:本系列发布的所有内容都不是官方标准答案,仅供参考) 二、作业要求 三、作业内容 下面是作业内容的图片版本,共9页。发布于 2024-05-13 16:45・湖南 ...
式,单纯地从并行计算层面来看,古典显式格式计算量小,便于编程,但是这种格式是条 件稳定的(r≤ 1 2 ,其中r是步长比);而古典隐式格式和Crank-Nicolson格式是绝对稳定 的,但是需要解整体的线性代数方程组,不能直接实现并行运算.有限差分区域分解算法 综合了显格式和隐格式的优点,是一种高效实用的方法.目前已有许多...
KdV方程,隐式差分格式,数值算例 中图分类号 0241.82 文献标识码 A 文章编号 1672—6634(2O12)04—0023—04 0 引言 研究下面的KdV方程周期边界问题的差分格式: +auu一c一一0,(z,￡)∈(6, )×(O,丁], (1) u(x,0)一(z),X∈(6,d),
有限差分法求解一维扩散方程。使用Crank-Nicolson格式求解PDE方程,并与真实解析解u(tx)=e^(x+0.1t)比较。 一维扩散方程的有限差分法,采用隐式六点差分格式。 上传者:weixin_42691388时间:2021-09-29 论文研究 - 解一类解耦FBSDE的Crank-Nicolson方案的最优误差估计 ...
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