上半三角中有非零元,显然是种隐格式 这个格式其实是在u^{n+\frac{1}{2}}_{ij}处进行格式展开,也就得到: \begin{align} \frac{T_{i}^{n+1}-T_{i}^{n}}{\Delta t}=&\frac{1}{2}\left(D\frac{T^n_{i+1}-2T^n_{i}+T^n_{i-1}}{\Delta x^2}+D\frac{T^{n+1}_{i+1}-...
Crank-Nicolson方法是一种隐式差分格式,将时间和空间上的离散化结合起来。通过将方程中的时间导数用向前和向后的差分表示,可以得到Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。 第一种Crank-Nicolson差分格式: 假设Burgers方程为: ∂u/∂t+u*∂u/∂x=ν*∂²u/∂x² 其中u是速度场,t是时间,x是空间...
Crank-Nicolson差分格式广泛应用于各种偏微分方程的数值求解中,特别是热传导方程和扩散方程。它具有以下优点: - 稳定性好:Crank-Nicolson差分格式是一个隐式方法,对于稳定性要求较高的问题特别有效。 - 精度高:与显式方法相比,Crank-Nicolson差分格式具有二阶精度,可以获得更准确的数值解。 - 收敛速度快:由于其隐式...
该差分格式具有精度高, 稳定性好, 计算量和 存储量都比较小的特点, 是一个很理想, 便于应用的差分格式。【关键词】 抛物型方程 隐格式 离散误差 绝对稳定性中图法分类号: P 628 在计算机上用有限差分法求解抛物型方程初边值问题, 已有多种数值解法。这些数值解法的稳定性、离散误差的估计、计算量和存贮量,...
但这种参政形式只是近十年才广泛运用；信息公开还会面对各种质疑，但公开透明的趋势已经不可逆转。这充分表明①发展是永恒的和普遍的，新陈代谢是不可抗拒的规律②事物只有通过质变才能发展，必须抓住时机促成飞跃③事物发展是从量变开始的，渐进的变化必然引起质变④新事物具有远大发展前途，但要经历曲折的发展历程 ...
关键词KdV方程,隐式差分格式,数值算例中图分类号0241.82文献标识码A文章编号1672—6634(2O12)04—0023—040引言研究下面的KdV方程周期边界问题的差分格式:+auu一c一一0,(z,￡)∈(6,)×(O,丁],(1)u(x,0)一(z),X∈(6,d),(2)u(x,￡)一u(x+1,￡),∈R,(3)其中口,c为正的常数.p()为已知...
2013 基于 Crank-Nicolson 格式的输运方程的数值求解方法 魏丙涛 (文山学院 数理系, 云南 文山 663000) 摘 要: 本文将介绍一种求解输运方程的数值方法 Crank-Nicolson 格式,通过数值求解的方法得到方程的数值解并与 该方程的解析解对比,给出数值解法的稳定性以及数值方法精度. 关键词: 加权隐格式;输运方程;数值...
温度模型应用一个隐式的有限差分技术来跟踪温度。尽管这个方法需要根据给出的隐含层节点数进行太多精深的计算,但它比一般的显示计算方法具有无条件稳定性的优势。这个模型使用半解析元近似算法,如一般辊缝的计算需要众多的时间步长来精确的跟踪温度的分布,而使用这个半解析元近似算法可以允许辊缝按照一个时间步长和足够...
田强等构造了一种指数型差分格 式[5],谢焕田对Burners方程建立了全离散两层加权中心差分格式[4。王佩臣等组合使用有限差分方法和 隐式龙格库塔方法求解Burners方程。 讨论一维Burners方程,对Burners方程用两种方式处理。一是用Hopf-Cole变换将非线性Burners方程 转化为带有Neumann边界条件的线性热方程;二是对Burners方程...
在Crank-Nicolson格式下解对流扩散问题的移动网格方法