(单选)对线性平流方程 ,Crank-Nicolson的差分格式为: 。该格式增幅因子G的表达式为( ),属于( )格式。时间和空间截断误差分别是( )。A.B.C
Crank-Nicolson差分格式广泛应用于各种偏微分方程的数值求解中,特别是热传导方程和扩散方程。它具有以下优点: - 稳定性好:Crank-Nicolson差分格式是一个隐式方法,对于稳定性要求较高的问题特别有效。 - 精度高:与显式方法相比,Crank-Nicolson差分格式具有二阶精度,可以获得更准确的数值解。 - 收敛速度快:由于其隐式...
第一种Crank-Nicolson差分格式: 假设Burgers方程为: ∂u/∂t+u*∂u/∂x=ν*∂²u/∂x² 其中u是速度场,t是时间,x是空间,ν是动力学粘度。为了应用Crank-Nicolson方法进行离散化,我们需要将方程表示为差分形式,即在时间和空间上离散化。 首先,在时间上进行差分化。将时间t离散化为t_n=n*Δ...
一维热传导方程在2018年和2020年两届全国大学生数学建模竞赛中考察过,我曾在20年A题的解析中给出过一维热传导方程的显式差分解法,显式差分法要求方程离散化以后的参数r<0.5,否则数值解失效。但是Crank-Nicholson隐式差分求解没有这个限制。本文以一个简单的一维热传导方程为例,推导Crank-Nicholson隐式差分格式,验证以...
Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究.doc,C ran k - N ico lso n 差分格式 及其稳定性研究 李华 周维奎 (成都理工学院, 成都 610059) 邓培智 (核工业部西南物理研究院, 成都 610041) 【摘要】 本文以自己独特的方式, 构造了一维和二维抛物型方程的 C rank - N ico lso
关键词KdV方程,隐式差分格式,数值算例中图分类号0241.82文献标识码A文章编号1672—6634(2O12)04—0023—040引言研究下面的KdV方程周期边界问题的差分格式:+auu一c一一0,(z,￡)∈(6,)×(O,丁],(1)u(x,0)一(z),X∈(6,d),(2)u(x,￡)一u(x+1,￡),∈R,(3)其中口,c为正的常数.p()为已知...
cranknicolson差分求解一维热传导方程关于时间和空间均是二阶收敛 Crank_Nicolson差分格式解热传导方程for程序 ! Crank_Nicolson差分求解一维热传导方程 ,关于时间和空间均是二阶收敛 program heat_transfer implicit real*8(a-h,o-z) dimension U1(199,1),A(199,199),A1(199,199) dimension F(1:2),T(1:2...
数学- 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.5 Crank-Nicolson 格式 4.5 Crank-Nicolson 格式 本节对于定解问题 (3.1.1)∼(3.1.3)(3.1.1)∼(3.1.3) 建立一个具有 O(τ2+h2)O(τ2+h2) 精度的无条件稳定的差分格式。 注意,对各个符号取上标 k+12k+12 和取下标 k+12k+12 的...
基于 Crank— Nicolson 方法,建立了 个 两层 线性 化 隐式差 分格 式, 数值 算例验 证 了分 析 结果 . 关键词 K dV 方程 , 隐式差分格式, 数值算例 中图分类号0241. 82 文献标识码A 文章编号 一1672— 6634(2O 12) 04— 0023— 04 0 引言 研究下面的 K dV 方程周期边界问题的差分格式 : +...
对流扩散方程的新型CRANK_NICOLSON差分格式及其交替方向求解方法 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法分解学习教案 BBMB方程的Crank-Nicolson差分格式的一种迭代算法. 自忆模式中差分格式的稳定性研究 一类非线性延迟抛物偏微分方程的Crank_Nicolson型差分格式 研究有限差分格式稳定性的fourier方法分解 几种辛差分格式...