Crank-Nicolson差分格式广泛应用于各种偏微分方程的数值求解中,特别是热传导方程和扩散方程。它具有以下优点: - 稳定性好:Crank-Nicolson差分格式是一个隐式方法,对于稳定性要求较高的问题特别有效。 - 精度高:与显式方法相比,Crank-Nicolson差分格式具有二阶精度,可以获得更准确的数值解。 - 收敛速度快:由于其隐式...
1、显式解法 2、隐式解法 3、定解条件离散化 4、程序 4.1 显式求解 4.2 Crank-Nicholson隐式求解 一维热传导方程在2018年和2020年两届全国大学生数学建模竞赛中考察过,我曾在20年A题的解析中给出过一维热传导方程的显式差分解法,显式差分法要求方程离散化以后的参数r<0.5,否则数值解失效。但是Crank-Nicholson...
Crank-Nicolson方法是一种隐式差分格式,将时间和空间上的离散化结合起来。通过将方程中的时间导数用向前和向后的差分表示,可以得到Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。 第一种Crank-Nicolson差分格式: 假设Burgers方程为: ∂u/∂t+u*∂u/∂x=ν*∂²u/∂x² 其中u是速度场,t是时间,x是空间...
第25卷第4期2Ol2年12月聊城大学学报(自然科学版)JournalofLiaochengUniversity(Nat.Sci.)VO1.25NO.4Dec.2Ol2KdV方程的Crank—Nicolson差分格式盛秀兰(江苏广播电视大学公共课教学部,江苏南京210036)摘要研究了非线性KdV方程周期边界问题的差分方法,基于Crank—Nicolson方法,建立了一个两层线性化隐式差分格式,数值算例...
Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究.doc,C ran k - N ico lso n 差分格式 及其稳定性研究 李华 周维奎 (成都理工学院, 成都 610059) 邓培智 (核工业部西南物理研究院, 成都 610041) 【摘要】 本文以自己独特的方式, 构造了一维和二维抛物型方程的 C rank - N ico lso
求解一维热传导方程Crank-Nicolson差分法
CRANK-NICOLSON有限差分方法在温度模型中的算法及应用Thecaculation&applicatonofCrank-NicolsonfinitedifferencemethodintheTemperatureModel济钢中厚板厂岳临萍[摘要]本文主要介绍了在中厚板精轧机二级模型控制系统中温度模型的设计,对其使用的隐式差分方法-Crank-Nicolson方程的应用进行了详细的分析和解释,解读了模型的计算公式...
基于 Crank— Nicolson 方法,建立了 个 两层 线性 化 隐式差 分格 式, 数值 算例验 证 了分 析 结果 . 关键词 K dV 方程 , 隐式差分格式, 数值算例 中图分类号0241. 82 文献标识码A 文章编号 一1672— 6634(2O 12) 04— 0023— 04 0 引言 研究下面的 K dV 方程周期边界问题的差分格式 : +...
cranknicolson差分求解一维热传导方程关于时间和空间均是二阶收敛 Crank_Nicolson差分格式解热传导方程for程序 ! Crank_Nicolson差分求解一维热传导方程 ,关于时间和空间均是二阶收敛 program heat_transfer implicit real*8(a-h,o-z) dimension U1(199,1),A(199,199),A1(199,199) dimension F(1:2),T(1:2...
差分格式稳定性及数值效应比较实验 星级: 7页 自忆模式中差分格式的稳定性研究 星级: 7页 分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳定性分析 星级: 6页 扩散系数反演及其差分格式研究 星级: 8页 协调多时次差分格式及其稳定性 星级: 8页 分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳定性分析...