CPFS结构理论由张奠宙提出,属于数学学习心理理论范畴,旨在揭示数学知识表征和认知结构的形成机制。该理论以概念域、概念系、命题域、命题系为基本单元,强调通过结构化认知提升数学思维能力和问题解决水平。下文将从理论内涵、实践价值及发展空间三个维度展开分析。 一、理论核心与基本单元 CPFS结构...
我们所要用到的CPFS结构为:三角形内角和180度→正余弦定理→三角函数的计算。这就要求学习者必须有较好的CPFS结构,能够从实际问题中提炼数学模型,再利用数学运算解决问题。实际上问题3就是引导让学生从三角形中提取数据,问题4旨在引导学生从...
本文研究了CPFS(概念心理空间框架系统)结构理论及其对数学概念教学的启示。CPFS结构理论是一种深入理解和组织数学概念的重要工具,其关注概念间的内在关联与层级结构。本文首先概述了CPFS结构理论的基本原理和特点,探讨了其如何有效地构建数学概念的心理空间框架。随后,本文重点探讨了CPFS结构理论对数学概念教学的启示,包括教...
CPFS结构理论是一种十分实用的心理模型,它把解决数学问题的过程分解为三个步骤:探究、探索和优化。它使学习者能够更清晰地把握数学学习的过程,并有效地提高自己的数学水平。CPFS结构理论使得数学的学习更具体、更有根据,也能够让学习者更快地对复杂数学问题进行把握和解决。©...
本文主要围绕基于CPFS(Conceptual,Procedural,andStrategicFramework)结构的数学概念教学进行研究。CPFS结构是一种将数学概念分解为概念、程序和策略三个层次的教学框架,旨在通过深入理解数学概念的本质,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。本文首先对CPFS结构进行概述,分析其在数学教学中的应用价值。随后,结合具体案例,探...
首先,我们进行了CPFS结构理论背景下的文献综述。这包括数学能力研究、研究现状和课堂教学研究的综述。接着,我们对三角公式进行了研究综述,包括三角公式初高中衔接情况、三角函数认知情况以及三角公式教学现状的研究综述。最后,我们界定了CPFS的概念,详细说明了概念、概念与概念系命题以及三角部分的内容。📝...
CPFS结构理论下的高中数学复习课教学研究.pdf,摘要 《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)》进一步精选和重组数学课程 内容,强调学生形成数学知识网络的重要性。复习课的主要作用在于帮助学生复习巩 固知识内容,从而使学生将知识内化,建构比较完善的知识网络
在《数学学习心理的CPFS结构理论》一文中,喻平教授以“等差数列”和“距离”两个概念为例,说明了数学概念的3个特征:(1)对同一个概念,可以从不同的侧面或选择不同的角度去刻画,即可以采用彼此等价的一组定义去描述同一个概念;(2)概念具有发展性,在不同背景下可以赋予一个概念新的意义;(3)数学概念不是孤立的...
或者是无法辨认概念的反例在命题学习中特别是学习了一组命题后产生这些现象的原个体的 CPFS 结构是一或当学1.1 概念域与概念系一般而言逻辑化和简明化的特征个别概念的结果概念或概念系统更准确的刻画首先分析下面 2 个例子例 1 关于等差数列的定义数列{an}是等差数列数学概念具有抽象化这是从静态角度去考察如果从...
CPFS结构是指人脑中负责空间信息处理的神经网络。在二面角类学习中,学生需要利用CPFS结构进行空间想象和推理。如果CPFS结构不发达,学生可能会在空间想象和推理方面遇到困难,从而影响对二面角类的理解和掌握。表面相似性也会对二面角类学习产生影响。表面相似性是指不同物体在形状、颜色等方面的相似程度。在二面角类学习中,...