一、理论核心与基本单元 CPFS结构理论的核心在于揭示数学知识在认知系统中的组织形式。概念域指某一数学概念在不同情境下的多重表征(如代数式、几何图形等),概念系则是多个相关联概念形成的网络(例如函数与方程、导数之间的关联)。命题域涵盖同一命题的不同表达形式,命题系则关注命题间的逻辑...
我们所要用到的CPFS结构为:三角形内角和180度→正余弦定理→三角函数的计算。这就要求学习者必须有较好的CPFS结构,能够从实际问题中提炼数学模型,再利用数学运算解决问题。实际上问题3就是引导让学生从三角形中提取数据,问题4旨在引导学生从...
本文研究了CPFS(概念心理空间框架系统)结构理论及其对数学概念教学的启示。CPFS结构理论是一种深入理解和组织数学概念的重要工具,其关注概念间的内在关联与层级结构。本文首先概述了CPFS结构理论的基本原理和特点,探讨了其如何有效地构建数学概念的心理空间框架。随后,本文重点探讨了CPFS结构理论对数学概念教学的启示,包括教...
CPFS结构理论是一种被用于描述数学学习心理的理论，它将数学学习的过程分成三个部分：探究（Exploration）、探索（Exploitation）和优化（Optimization）。探究指的是学习者在进行数学研究时所采取的行为。他们会通过实验去发现新的知识，弄清楚已有知识之间的关系，并尝试找出这些知识之间的逻辑关系。探索指的是学习者开始...
CPFS结构理论下的高中数学复习课教学研究.pdf,摘要 《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)》进一步精选和重组数学课程 内容,强调学生形成数学知识网络的重要性。复习课的主要作用在于帮助学生复习巩 固知识内容,从而使学生将知识内化,建构比较完善的知识网络
基于CPFS 结构理论的 “ 两角差的 余弦公式 ” 教学设计 ◉ 哈尔滨师范大学教师教育学院 王跃男 陈建强 摘要: CPFS 结构是由概念域、概念系、命题域、命题系四 个单元组成的复合结构,是数学学习心理特有的认 知结构 . 构建良好的 CPFS 结构,有助于学生整合数学知识,形成完 善的数学知识结构. 本文中基于 CPFS...
或者是无法辨认概念的反例在命题学习中特别是学习了一组命题后产生这些现象的原个体的 CPFS 结构是一或当学1.1 概念域与概念系一般而言逻辑化和简明化的特征个别概念的结果概念或概念系统更准确的刻画首先分析下面 2 个例子例 1 关于等差数列的定义数列{an}是等差数列数学概念具有抽象化这是从静态角度去考察如果从...
喻平教授提出的CPFS结构是由概念域、概念系、命题域以及命题系组成的数学学习特有的认知结构。对于命题学习来说,如果学生没有形成完善的命题域和命题系,那么在解决问题时,他们就不能及时有效地在图式中调用适当的模式,从而使欲解决的问题难度加大,或者无法解决问题。可见CPFS结构理论为如今的数学命题教学指引方向。 从...
一、CPFS结构理论及理论指导下的备课思考 1.CPFS结构的含义。 概念域(concept field)、概念系(concept system)、命题域(proposition field)、命题系(proposition system)构成的结构被称为CPFS结构。CPFS结构的含义包含:(1)个体头脑中内化的数学知识网络,各知识点(概念、命题)在这个网络中处于一定的位置,知识点之间具有...
首先,我们进行了CPFS结构理论背景下的文献综述。这包括数学能力研究、研究现状和课堂教学研究的综述。接着,我们对三角公式进行了研究综述,包括三角公式初高中衔接情况、三角函数认知情况以及三角公式教学现状的研究综述。最后,我们界定了CPFS的概念,详细说明了概念、概念与概念系命题以及三角部分的内容。📝...