证明不等式cosx-cosy的绝对值小于等于x-y的绝对值提示用拉格朗日中值定理证明cosx-cosy=-sinε(x-y),ε位于x,y之间由于-sinε的绝对值一定小于1,所以cosx-cosy的绝对值一定小于x-y 相关知识点: 试题来源: 解析 cosx-cosy=-sinε(x-y),ε位于x,y之间由于-sinε的绝对值一定小于1,所以cosx-cosy的绝对值...
cosx-cosy=-sinε(x-y),ε位于x,y之间 由于-sinε的绝对值一定小于1, 所以cosx-cosy的绝对值一定小于x-y 分析总结。 证明不等式cosxcosy的绝对值小于等于xy的绝对值提示用拉格朗日中值定理证明结果一 题目 证明不等式cosx-cosy的绝对值小于等于x-y的绝对值提示用拉格朗日中值定理证明 答案 cosx-cosy=-sinε...
用拉格朗日中值定理即可。丨cosx-cosy丨=丨-sinξ(x-y)丨 ≤丨x-y丨 其实拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特殊情况。取f(x)=cosx，g(x)=x即可。我只能想到用罗尔定理证明令φ(x)=f(x)g2(x)φ(a)=φ(b)=0存在ξ，使得φ'(ξ)=0即可得到结果
cosX-cosY=-2sin[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]因为：奇函数×奇函数=偶函数 所以2sin[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]是偶函数 所以-2sin[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]是奇函数 所以cosX-cosY是奇函数
sinx−siny=sin(x+y2+x−y2)−sin(x+y2−x−y2)=sinx+y2cosx−y2+cosx+y2sinx−y2−sinx+y2cosx−y2+cosx+y2sinx−y2=2cosx+y2sinx−y2 cosx−cosy=cos(x+y2+x−y2)−cos(x+y2−x−y2)=cosx+y2cosx−y2−sinx+y2sinx−y2−cosx+y2cosx−y...
(05分)证明:对任意实数,y,有|cosx-cosy|≤|x-y| 成立。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:令,则为可导函数,对任意实数 (1)时,在以为端点的区间内对应用拉格朗日中值定理,则至少存在介于之间,使,即,而,故成立。 (2)显然时, 故对任意实数,有成立。
怎样证明不等式COSx-COSy的绝对值小于等于X-Y的绝对值arctanx-arctany的绝对值小于等于X-Y的绝对值e的X次大于等于ex 答案 1)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2sin(x-y)/2 所以左边=2|sin(x+y)/2|*|sin(x-y)/2|相关推荐 1怎样证明不等式COSx-COSy的绝对值小于等于X-Y的绝对值arctanx-arctany的绝对值...
容易。用差化积公式cosx-cosy=-2sin(x+y)/2sin(x-y)/2 所以左边＝2|sin(x+y)/2|*|sin(x-y)/2|<=2|sin(x-y)/2|<=2|(x-y)/2|=|x-y| 求导
cosx-Cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
注意到cosxcosycos(x−y)=−12+12(cos2x+cos2y+cos2(x−y))≥−12+32cos2xcos2ycos2(x−y)3,所以cosxcosycos(x−y)≥−18,当x=2π3,y=π3时即可取等。综上，所求取值范围是−18≤cosxcosycos(x−y)≤1.这个...