根据积化和差公式,cos3xcosx=(1/2)(cos2x+cos4x)原式=(1/2)∫(cos2x+cos4x) dx=(1/2)∫cos2x d(2x)/2+(1/2)∫cos4x d(4x)/4=(1/4)sin2x+(1/8)sin4x+C进一步化简就是:=(1/2)sinxcosx+(1/2)sinxcosxcos2x+C=(1/2)sinxc... 结果...
cosxcos2xcos3x的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ] cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x ) ∴∫ cosx cos2x cos3x dx...
1 y=cosx与y=cos3x，两函数联立求交点如下：2 y=cosx与y=cos3x，两函数的交点横坐标解析表：3 y=cosx与y=cos3x，两函数交点如下：3.定积分求面积 1 用定积分方法，求面积S1：2 用定积分方法，求面积S2：
∫ cosx•cos3x dx = (1/2)∫ [cos(x + 3x) + cos(x - 3x)] dx = (1/2)∫ cos4x dx + (1/2)∫ cos2x dx = (1/2)(1/4)sin4x + (1/2)(1/2)sin2x + C = (1/8)sin4x + (1/4)sin2x + C ___∫ tan³t•sect dt = ∫ tan²t ...
cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ]cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x )∴ ∫ cosx cos2x cos3x dx = x/4 + 1/24 sin6x + 1/16 ...
cosx的三次方的不定积分为:(1/12)sin(3x) + (3/4)sin(x) + C,或者等价地表示为(sinx - sin³x/
1.求下列不定积分:(22) ∫cos3xcosxdx ; 相关知识点: 试题来源: 解析 答案: 1/8sin4x+1/4sin2x+C 解析:I=(s4x.cos2x)dx =1/2⋅(1/4sin4x+1/2sin2x)+c =1/8sin4x+1/4sin2x+C 知识点:1 cosacosb=2sin(a+b)/2-sin(a-b)/2 ...
cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ]cosx cos2x cos3x= 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x= 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x= 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x )∴∫ cosx cos2x cos3x dx= x/4 + 1/24 sin6x + 1/16 sin4x + 1/8 sin2x ...
cos3xdx＝（1/2）∫cosxcos3xdx＋（1/2）∫（cos3x）^2dx ＝（1/4）∫（cos2x＋cos4x）dx＋（1/4）∫（1＋cos6x）dx ＝（1/4）∫dx＋（1/4）∫cos2xdx＋（1/4）∫cos4xdx＋（1/4）∫cos6xdx ＝（1/4）x＋（1/8）sin2x＋（1/16）sin4x＋（1/24）sin6x＋C ...
将cosx的三次方的积分表示为cos(3x)与cos(x)的积分组合：∫cos^3(x) dx = ∫(cos(3x) + 3cos(x))/4 dx。对cos(x)的积分应用基本技巧得到：∫cos(x) dx = sin(x) + C。而对于cos(3x)的积分，利用恒等式cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos(x)，代入后得到：∫cos(3x) dx = (...