原式=1/3∫1/cosx ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)=ln|tanx+secx|+C 即=1/3 =ln|tanx+secx|+C
原式=1/3∫1/cosx ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)=ln|tanx+secx|+C 即=1/3 =ln|tanx+secx|+C
北京市求1/cosx3不定积分方法 曾老师 12-29 07:43以下是求 1/cos³x 不定积分的方法: ∫ 1/cos³x dx = ∫ sec³x dx 首先,将其转化为∫ secx dtanx,然后使用分部积分法,得到: secxtanx - ∫ tanx dsecx 因为dsecx = secxtanx dx,所以: secxtanx - ∫ tanx*secxtanx dx 而tan²x =...
cosx的三次方分之一的积分结果为: cosx的三次方分之一的积分结果为: - 使用分部积分法:-1/(2cos^2(x)) + C -
∴∫［1/（3＋cosx）］dx ＝2∫［1/（3＋cos2u）］du ＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝...
如图所示：凑到积分表上的arctan公式即可
令x＝2u,则：u＝x/2,dx＝2du.∴∫［1/（3＋cosx）］dx ＝2∫［1/（3＋cos2u）］du ＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝du ＝2∫｛1/［2＋2（cosu）^2］｝du ＝∫｛1/［1＋（cosu）^2］du ＝∫｛1/［2（cosu）^2＋（sinu）^2］｝du ＝∫｛1/［2＋（tanu）^2］｝［...
事实上,cosx的2次分之一的积分相对来说更加简单,其实就是tanx+C 1.cosx分之一的积分 2.cosx的2次分之一的积分 3.cosx的3次分之一的积分 4.cosx的4次分之一的积分 其实sinx相应的积分也可以通过同一方法求解 发布于 2022-03-24 10:47 内容所属专栏 高数难题笔记 点滴记录,积少成多 订阅专栏 ...
1/(3+cosx) 的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 用万能代换.设tgx/2=u则dx=[2/(1+u^2)]ducosx=(1-u^2)/(1+u^2)代入1/(3+cosx)的du/(u^2+2)其原函数为(1/√2)*arctg(u/√2)把tgx/2=u代入得原函数为(1/√2)*arctg[(tgx/2)/√2)]...
积分cos(x)^3 分之一的方法可以分为两种:一种是通过分部积分法,另一种是通过留数定理。 分部积分法是一种常用的积分方法,其基本思想是将一个可积函数与一个简单的函数相乘,然后通过分部积分将原积分转化为两个简单积分的和。对于积分 cos(x)^3 分之一,我们可以将其看作是一个可积函数 u 与一个简单的函...