原式=1/3∫1/cosx ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)=ln|tanx+secx|+C 即=1/3 =ln|tanx+secx|+C
原式=1/3∫1/cosx ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)=ln|tanx+secx|+C 即=1/3 =ln|tanx+secx|+C
1/cosx^3的不定积分是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx) =∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx) =( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C不定积分的公式: ...
首先,我们要了解cosx的3次方分之一积分的基本概念。在数学中,积分主要是解决求解面积、体积等问题。cosx的3次方分之一积分,就是要求解函数f(x) = cos(x)^(3/1) 在区间[a, b]上的积分。 接下来,我们来求解cosx的3次方分之一积分的公式。根据积分的基本公式,我们有: ∫cos(x)^(3/1) dx = ∫cos...
求解cosx的1次、2次、3次、4次分之一的具体步骤 在定积分以及不定积分的运算中,基本初等函数的原函数我们都是耳熟能详,记忆犹新的 但是有一些看似简单,计算起来却比较麻烦的积分,比如说cosx分之一的积分,这个积分是在基本初等函数积分公式表中的 ,但是大部分同学是背不下来,那么它是如何推导计算的呢? 事实上...
如图所示：凑到积分表上的arctan公式即可
例如，对于积分 ∫1/3+cosx dx，可以通过令 x=2u 来转换变量，得到 u=x/2, dx=2du。进一步化简后，积分可以转换为 2∫1/3+cos2u du。通过三角恒等变换，可以将其表示为 2∫1/2+2(cosu)^2 du，再进一步化简为 ∫1/1+(cosu)^2 du。继续化简，得到 ∫1/2(cosu)^2+(sinu)^2 du，...
1/((cosx)^3)的积分怎么算 我也做到这一步了~ 答案 I_n=∫(dx)/(cos^xx)=∫(dtaxx)/(cos^2x)=(tanx)/(cos^nx)-(n-2)∫(tanx)/(cos^2x)⋅sinxdx -|||-I,=-|||-=(tanx)/(cos^(n-2x))-(n-2)∫(1-cos^2x)/(cos^2x)dx=(tanx)/(cos^(n-2)x)-(n-2)(I_n-I_n) ...
1/(3+cosx) 的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 用万能代换.设tgx/2=u则dx=[2/(1+u^2)]ducosx=(1-u^2)/(1+u^2)代入1/(3+cosx)的du/(u^2+2)其原函数为(1/√2)*arctg(u/√2)把tgx/2=u代入得原函数为(1/√2)*arctg[(tgx/2)/√2)]...
积分∫(1/cosx)^3 dx 的结果可通过分部积分法结合三角恒等式推导得出,最终表达式为 (tanx√(tan²x+1) + ln|tanx+√(tan²x+1)|)/2 + C。以下为具体步骤: 一、问题转换与分部积分 将被积函数改写为 sec³x,并应用分部积分法。设 u=secx,dv=sec²x dx,则...