常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗? 答案 你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了:在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量;设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量.而 x→0 时,cosx 以 1 为极限,根本就不是一个无穷...
│cosx-1│=│2sin²(x/2)│=2│sin(x/2)│²≤2(│x│/2)²=│x│²/2结果一 题目 x→0时,lim cosx=1 极限定义证明 答案 证明:对任意的ε>0,解不等式 │cosx-1│=│2sin²(x/2)│=2│sin(x/2)│²≤2(│x│/2)²=│x│²/2相关推荐 1x→0时,lim cosx=1 极限...
证明:limx→0cosx=1 由余弦函数的图像可知 0<|x|<π2 时, 0<cosx<1 由二倍角公式可得, cosx=1−(sinx2)2 (1)有函数图像可知sinx<x,x>0 ,可得 1−(sinx2)2>1−(x2)2 (2) 结合函数图像,整理(1)式和(2)得, ()1−(x2)2<cosx<1 (3)两边...
cosx单独求极限的话，x趋于0时cosx就等于1。如果cosx只是求极限的式子的一部分，那就分成三种情况。如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替co...
在高数求极限中,x趋..第一张图是我的做题思路,前两道答案对了,但我感觉过程不太对,只是恰巧蒙对了,x趋向于0的情况下,我直接用的cosx=1。在第三题的时候,就看出来这样做不太对了,但是我不知道为什么不行,以及什么情况下可
因为当x趋近于0的时候Cosx趋近于1。x趋近于无穷大时，函数趋近的值你无法确定。对于在趋近点邻域有定义的函数，带入这个趋近点就是其在趋近时的极限值。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一...
cos x是连续的 根据连续的定义，得到lim x->0 cos(x)=cos(0)=1
那么，当我们考虑cosX-1时，实际上是将余弦函数的值1减去1。因此，cosX-1在X趋向于0时，其结果是0。这表明，当X无限接近0时，cosX-1的值也趋向于0。我们可以通过极限的概念来正式表述这一点：limX→0(cosX-1) = 0。这意味着，随着X越来越接近0，cosX-1的值也越来越接近0。这个结论在微积分...
那么，当x趋向于0-时，cosx的极限又是多少呢？答案依旧是1。这是因为cosx是一个偶函数，意味着cosx=cos(-x)。对于任意实数x，cosx的值与其相反数x的cos值相等。因此，无论x是从正方向还是负方向趋向于0，cosx的值都将趋近于1。这里有一个对比的例子可以帮助理解，比如sinx/|x|从0-求极限，这...
cosx在R上连续 所以lim(x→0)cosx=cos0=1